函数问题解析大全90题.doc

1．已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为函数定义域是，所以，所以中，所以，即的定义域是. 考点：本小题主要考查抽象函数的定义域. 点评：对于抽象函数的定义域，必须牢牢记住函数的定义域是自变量的取值范围，告诉定义域，告诉的是自变量的取值范围，要求定义域，也是求的自变量的取值范围. 2．下列各组表示同一函数的是（ ） A．与 B． 与 C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：A中定义域是，而的定义域是；B中定义域是，而的定义域是；C中显然两个函数的定义域不同，只有D中两个函数定义域和对应关系都相同，表示同一函数. 考点：本小题主要考查函数的定义域、对应关系是否相同，考查学生思考问题的严谨性. 点评：函数的定义域、值域、对应关系是函数的三要素，只有三要素全相同，才表示同一个函数，其实只要定义域和对应关系相同，值域也就相同了，所以一般解决这种问题时只看函数的定义域和对应关系. 3．设集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 则 SKIPIF 1 0 （ ） A、 SKIPIF 1 0 B、 SKIPIF 1 0 C、 SKIPIF 1 0 D、 SKIPIF 1 0 【答案】B 【解析】 试题分析：因为集合A中的元素是使得根式有意义的x的取值，那么即为偶次根式下为非负数，所以，而集合B，表示的为对数函数的值域，当,进而得到B={y|0y2},那么可知AB={x|1x2},选B. 考点：本试题主要考查了集合的运算以及对数函数值域的求解和函数定义域问题的综合运用。 点评：解决该试题的关键准确表示出集合A,B。 4．已知函数定义域为，则的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】 试题分析：因为函数定义域为，所以，所以 考点：本题主要考查抽象函数的定义域. 点评：对于抽象函数的定义域，学生应该注意定义域始终指的是自变量的取值范围，所以此题中告诉函数定义域为，指的是，而要求的定义域，指的是中的的取值范围，所以才有，进而解出 5．如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（ ） A．3个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】D 【解析】 试题分析：1的原象是；2的原象是．值域为{1，2}，定义域分别为{1，}，{，-1}，{，-1}，{，1}，{，-1，1}，{，-1，1}，{，，-1}，{，，1}，{，，1，-1}，共9个.故答案为：9． 考点：函数的概念及构成要素. 点评：1的原象是正负1；2的原象是正负．值域为{1，2}，由此来判断解析式为y=x2，值域为{1，2}的“同族函数”的个数． 6．函数的定义域为（　　）z A． B． C． 　　D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由此函数的定义域为. 考点：本小题考查了求函数的定义域. 点评：求函数的定义域就是求使函数有意义的x的取值集合.要注意分式分母不等于零，偶次根式被开方数为非负数，对数的真数大于零等要求，这些是常见的求函数的定义域的依据. 7．下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A. B． C．f(x)＝()2，g(x)＝ D． 【答案】D 【解析】 试题分析：对于A函数的定义域不同，前者定义域少一个值0;对于B：后者定义域也少一个值0; 对于C前者定义域为非负数.后者是R.只有D，函数的三要素相同. 考点：本小题考查了构成函数的三要素. 点评：构成函数的三要素：定义域，对应关系，值域三者都相同才是同一函数.一般地说，只有当函数的定义域，对应关系相同时，三要素就相同了，就是同一函数. 8．函数的值域是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本小题考查了函数值域的求法。, . 解本小题利用分离常数法求解是解此类问题的通性通法。 9．下列四种说法正确的有(　　) ①函数是从其定义域到值域的映射； ②f(x)＝＋是函数； ③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线； ④f(x)＝与g(x)＝x是同一函数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】本小题主要考查函数的定义及函数的三要素。①符合函数的定义。正确.②定义域为空集，因而不是函数.错.③由于定义域为N，所以其图像是直线