函数概念与基本初等函数(Ⅰ).doc

中学2012届高三数学一轮复习教学案 No. 班级： 姓名： 日期： PAGE 52 - 阜中左校区2012届高三数学一轮复习教学案 编制：薛学忠 审校：王树东 田玉凤 No. 001 班级：_____姓名：____________ 组别：_______组号：______ 等级：_______ 日期：________ TC §1.1集合的概念 函数及其表示方法 一、考纲要求 1．理解函数的概念，了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法则）。 2．理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。 3．了解映射的概念。 二、知识要点 1. 函数的定义：一般地，设A、B是两个____________。如果按某种对应法则，对于集合A中__________元素，在集合B中都有_________的元素和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为________，其中__________叫做函数的定义域。 2. 函数的三要素：_______________、_______________、_______________。 3. 函数的表示方法：______________、______________、_______________。 4. 映射的定义：设A、B是两个__________的集合，如果按照某种对应法则，对于集合A中的_______元素，在集合B中都有_______的元素与之对应，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射。 三、基础自测 1.已知，则= . 2.下列图象表示函数关系的有 . ① ② ③ ④ 3. 给定以下4个从集合A到集合B的对应，①，②，③，其中是映射的有_________个。 4. 设函数，则＝_____________. 5.已知函数由右表给出，则= ，满足的的值是 . 四、典型例题 例1.已知集合，，且，，是A到B的一个函数，求的值. 例2.试判断下列各组函数是否表示同一函数？ （1） （2） （3） （4） 例3. 设， 求的值 例4.设函数定义如右表，数列满足，且对于任意的正整数，均有，求x2012的值. 五、归纳小结 六、达标演练 1.函数，则的值为 . 2.已知下列四组函数： ①；②； ③； ④. 其中表示相同函数的序号是 . 3.已知定义在上函数满足：且，则= . 4.已知函数分别由下表给出. 则的值为 ；满足的的值是 . 5.已知函数，求的表达式. 6.已知函数，⑴画出函数的图象；⑵求的值. TC §1.1集合的概念 函数的解析式及定义域 一、考纲要求 1．会求一些简单函数的定义域，会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。 2．了解简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数。 二、知识要点 1．确定函数定义域的依据 ①分式的分母_________________. ②偶次根式被开方式______________. ③对数式的真数__________，底数____________. ④指数为0时，底数_________. ⑤已知函数的定义域为[a，b]，其复合函数的定义域由_________________解出。 eq \o\ac(○,6)实际应用问题的定义域，就是要使得 有意义的自变量的取值集合. 2．求函数解析式的常用方式有_______________、_______________、_______________、_______________。 三、基础自测 1. 函数的定义域为_____________________. 2. 函数的定义域为［0，1］，则的定义域为_________________ 3. 若，则的表达式为_________________. 4. 已知函数，则＝_____________. 四、典型例题 例1.求下列函数的定义域： (1)y=; (2)y=. 例2. （1）求函数的定义域. （2）已知函数的定义域是［-1，1］，求的定义域 例3．（1）已知，求； （2）已知，求； （3）已知是一次函数，且满足，求； 变式训练： ①已知，求的解析式. ②已知，求的解析式. ③已知函数满足，求函数的解析式. 例4. 等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，