二次根式-公开课件.ppt

抢答 = = = = 用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式（algebraic expression）。 x ＋1， 3， 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。 1. 二次根式的概念： 2. 二次根式的双重非负性： a≥0 ≥0 课堂小结 （a ≥ 0） 3. 二次根式的相关等式： a ( a≥ 0 ) －a ( a＜0 ) = 与 的比较 运算结果 取值范围 运算顺序 先开方,后平方 先平方,后开方 a≥0 a 取任意实数 = a =∣a∣ * 八年级上册第十三章“实数”中学到了平方根、算术平方根。 回顾旧知 什么叫平方根？ 一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根。如果 x2 = a ，那么 x 叫做 a 的平方根。 平方根的个数 负数 0 正数 只有1个：0 2个 没有 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2 = a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。a 的算术平方根记为 ，读作“ 根号 a ”，a 叫做被开方数。 什么叫算术平方根？ 1. 如果 ，那么 x = ______ 。 2. 如果 ，那么 x = ______ 。 3. 如果 ，那么 x = ______ 。 例题 ±12 ±12 是144 的平方根，12 是144 的算术平方根。 是 18 的平方根， 是 18 的算术平方根。 是 a 的平方根， 是 a 的算术平方根。 【知识与能力】 理解二次根式的概念。 理解 （a≥0）是一个非负数， （a≥0）， （a≥0）。　　 教学目标 【过程与方法】 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。 【情感态度与价值观】 利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。 二次根式 （a≥0）的内涵。 （a≥0）是一个非负数。 （a≥0）。 （a≥0）及其运用。 教学重难点 30米 m 米 1. 电视塔塔座形成的直角三角形的斜边长为____________米。 ? 提示 根据勾股定理求解。 2. 面积为 S 的正方形边长为________。 提示 根据正方形面积公式 S = a2求解。 S a = ？ 举一反三 面积为 b－5 的正方形边长为________。 3. 圆桌的面积为 S ，则半径为________。 S r = ？ 提示 根据圆的面积公式 S = πr2 求解。 若圆桌的面积为 S＋3，则半径为________。 举一反三 4. 关系式 h = 5t2 （t 0）中，用含有 h 的式子表示 t ，则 t = ________。 提示 t2 = h 5 （t 0） t = h 5 你认为以上所得的式子有哪些共同特点？ 它们都表示一些正数的算术平方根。 、 像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。 知识要点 －1 有算术平方根吗？ 当 a 0， 有意义吗？ 无意义。 在形式上含有二次根号 ，表示 a 的算术平方根。 a 可以是数，也可以是式。 被开方数 a≥0，即必须是非负数。 既可表示开方运算，也可表示运算的结果。 二次根式 的特点 小练习 1. 辨别下列式子，哪些是二次根式？ 2. 你能用魔法师变出的这些数和式作为被开方数构造二次根式吗？ 5 －3 b a2＋1 3a＋2 (m＋1)2 当 x≥3 时， 在实数范围内有意义。 当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） 由 x－3≥0，得 例题 解： x≥3 1－　　≠ 0 （2） 解： 由 x ≥