第5章静定平面桁架-公开课件.ppt

第五章 静定平面桁架 第一节 概述 1、理想桁架 第二节 桁架内力计算的结点法 1、结点法： 第三节 桁架内力计算的截面法 1、截面法：用一个假想的截面，将桁架截成两部分，取其任一部分为隔离体，建立该隔离体的平衡方程，求解杆轴力的方法。 第四节 组合结构的内力分析 既有梁式杆又有桁架杆的结构称作组合结构。见图5-4所示。 例3 分析图(a)所示静定桁架，试找出用结点法计算时的简单途径。 解：见图(a)所示桁架 (a) 上部结构是对称的，只有一个水平支座约束不对称，是该桁架的两个特点。一般可利用对称性简化计算过程。 思路和做法如下： 由结构整体在水平方向上的平衡条件，可确定出水平支座反力，见图(b)。 1） (b) 根据叠加原理，可将图(b)示出的已知外力分解成正对称和反对称两组外力后，分别作用在结构上，见图(c)、(d)所示。 2） (c) (d) 返回 返回 内力分析和解题路径： 3） 图(c)： 在正对称荷载下，桁架应具有正对称的内力分布，即在桁架的对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相同（拉或压相同）的轴力。 考查结点K，见图(e) (e) 结点上两斜杆的轴力应满足大小相等、性质相反（一拉一压）。这是K形结点(根据结点的形状，又叫K形结点)上两斜杆在其结点上无结点荷载情况下的典型内力特点。 返回 图(d)： 在反对称荷载下，桁架应具有反对称的内力分布，即在桁架的对称轴两侧的对称位置上的杆件，应有大小相等、性质相反的轴力。 考查结点E：见图(f) (f) 截面法所截开的杆件中，轴力未知的杆件一般不应超过三根，这样可不解联立方程。 仍以上一节例1为例，见图 (a) 用截面I—I截开桁架第二节间的三根杆，取左侧部分为隔离体。然后，分别以截断的三根杆中的两两杆的交点为矩心，建立两个力矩平衡方程，再由一个投影方程，可不解联立方程，求出该截面上的三杆的轴力。 (b) 返回 参照图(b)计算如下： 见图(b)，未知杆力在隔离体上的一般表示。 由几何关系得： 代入上式， 见图(c)有时利用未知杆力在隔离体上的分力表示，可避免求斜杆力臂的麻烦。 (c) 对于联合桁架，若要求计算出全部杆的轴力，用截面法求简单桁架之间的约束力，是必经之路，也是关键步骤。 例试对图(a)所示桁架，1)分析并确定求解整个桁架内力的路径；2)寻找只计算杆a轴力时的简捷方法，并求出杆a轴力 (a) 解： 1）求整个桁架内力的一般步骤是，先求出支座反力，见图(b) (b) 利用截面I—I截开两简单桁架的连接处，取截面任一侧为隔离体，见图(c) (c) 由图(c)所示截面左侧隔离体求出截面截断的三根杆的轴力后，即可依次按结点法求出所有杆的轴力。 2) 方法1： 见图(d) ，由结点H的结点单杆EH上的轴力，再由结点E（当杆EH轴力已知时，杆a既是结点E上的结点单杆）可求出杆a的轴力。 (d) 方法2： 取截面II—II下为隔离体，见图(e) (e) 该隔离体上有5根被截断的杆件，但有4根是交于一点A的，因此利用以铰A为矩心的力矩方程，可直接求出杆a的轴力。 将杆a轴力在B点分解，由 截面法的特殊情况 2. 截面法单杆分两种情况，即在截面上截断的全部杆件中， 1) 除了一根单杆外，其它杆全部交于一点； 2) 除了一根单杆外，其它杆杆轴均相互平行。 见图5-3所示 (a) (b) 图5-3 例5-3 (a) 解： 1)由上部结构的整体平衡条件，求的支座反力如图(b)所示。 (b) 2)取截面I—I右，可求该截面上的单杆AK的轴力（当不利用结构的对称性时，这一步是解题的关键）。计算如下： * * (1) 理想桁架的假定： 桁架中所有的结点均为理想铰，即光滑无摩擦铰接； 桁架中所有杆的杆轴绝对平直，且通过其两端铰的中心； (2) (3) 荷载和支座均在铰结点上，即桁架上所有外力为结点力。 理想桁架中的所有杆均是二力杆 理想桁架计算得出的内力（轴力）叫主内力，相应的应力叫主应力。而由于与理想假定偏差而产生的附加内力叫次内力，相应的应力叫次应力。 返回 ? 2、桁架的各部分名称和分类 上弦杆 斜腹杆 竖腹杆 桁高 跨度 节间长度 下弦杆 1)根据桁架的几何组成分类： 简单桁架： 联合桁架： (a)联合桁架 复杂桁架： (b)复杂桁架 3)根据桁架支座反力的特点分为： 2)根据桁架外形的几何形状分为： 三角形桁架、平行弦桁架、梯形桁架、折线形桁架、抛物线形桁架等。 梁式桁架、拱式桁架（有推力横加）。 3、内力计算方法： 静定桁架的内力计算基本方法分为： 结点