静电场-公开课件.ppt

点电荷在闭合曲面内 + + 点电荷在闭合曲面外 点电荷系的电场 在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . 2 高斯定理 高斯面 3 高斯定理的讨论 (1) 高斯面：闭合曲面 (2) 电场强度：所有电荷的总电场强度 (3) 电通量：穿出为正，穿进为负 (4) 仅面内电荷对电通量有贡献 (5) 静电场：有源场 四 高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为 对称性分析； 根据对称性选择合适的高斯面； 应用高斯定理计算. Q 例2 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度. 对称性分析：球对称 解 高斯面：闭合球面 (1) (2) Q 例3 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为?，求距 直线为r 处的电场强度. 解 + + + + + + 对称性分析与高斯面的选取 例4 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为? ，求距平面为r处某点的电场强度. 解 ? 对称性分析与高斯面的选取 无限大带电平面的电场叠加问题 一 静电场力所做的功 点电荷的电场 结论: W仅与q0的始末位置有关，与路径无关. 任意带电体的电场 结论：静电场力做功，与路径无关. （点电荷的组合） 二 静电场的环路定理 静电场是保守场 结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零. 三 电势能 静电场是保守场，静电场力是保守力. 静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值. 电场力做正功，电势能减少. 一 电势 B点电势 A点电势， 令 令 电势零点的选取： 物理意义： 把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功. 有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零. 将单位正电荷从A移到B时电场力作的功 电势差 几种常见的电势差（V） 生物电 10-3 普通干电池 1.5 汽车电源 12 家用电器 110或220 高压输电线 已达5.5?105 闪电 108-109 静电场力的功 原子物理中能量单位: 电子伏特eV 二 点电荷电场的电势 令 三 电势的叠加原理 点电荷系 ? 电荷连续分布时 计算电势的方法 （1）利用 已知在积分路径上 的函数表达式 有限大带电体，选无限远处电势为零. （2）利用点电荷电势的叠加原理 例1 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势. 解 讨 论 n个场源电荷（离散体系） 电场叠加原理 ——点电荷系电场叠加 电荷连续分布的带电体（连续带电体） 电荷密度 ?: 线密度 ?: 面密度 ?: 体密度 电场强度叠加原理 点电荷系的电场 * 例1. 求电偶极子延长线和中垂线上的电场. 电偶极子：等量异号点电荷组成的点和系统，且 点电荷之间的距离远小于问题研究所涉及的距离. 电偶极子的轴 电偶极矩： : -q指向q 例 题 例1、以 表示-q到+q的有向距离，求电偶极子中垂线上一点P的场强 。 r -q q - + 解： P ? ? 方法一： 又因为 -q q - + P 当r ? l，即距电偶极子无限远 -q q r P - + x y 方法二： ? —电偶极子中垂线上的电场分布 电偶极子轴线上的电场分布 例2、长为L的均匀带电直棒，单位长度上的电荷密度为λ（ λ 0），求其中垂线上一点的场强 。 y 解：任取长为dl、电量为dq的电荷元,在P点产生的场强 P点总场强大小 O x L x P l dl 场强方向：垂直于带电直棒指向远离直棒的一方，即x轴方向。 当x ? L时，有： 当x ? L时，即无限远处，有： 可将带电直棒视为“无限长”。 带电直棒可视为点电荷。 讨论： 1、取电荷元dq，写出与电荷密度相关的表达式； 2、电荷元dq在电场中某点产生的矢量dE的表达式； 3、利用连续带电体电荷分布的对称性，将矢量 dE沿着直角坐标系进行分解； 4、确定积分变量和积分的上下限，采用标量求出 整个带电体所产生的场强，并明确其方向。 电场强度计算步骤 R O 例3、半径为R、电量为q0的均匀带电细圆环，求圆环轴线上任一点的场强 。 方向沿x轴方向 q r x x P q 解： 当R ? x时， 带电圆环可视为点电荷。 当x=0时， 带电圆环中心场强为零。 讨论： 例4、半径为R、面电荷密度为σ0均匀带电圆面，求其轴线上任一点