《命题、定理、证明》名师教案.pdf

5.3.2 平行线的性质第二课时（李聂梅） 一、教学目标 1. 核心素养 经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通 过对知识方法的总结，培养反思的习惯。 2. 学习目标 （1）了解命题的含义，区分命题的假设和结论。 （2 ）会判断命题的真假。 （3 ）了解定理和证明的含义。 3. 学习重点 命题及组成。 4. 学习难点 区分命题的题设和结论。 二、教学设计 （一）课前设计 1. 预习任务 任务 1、预习教材 p20-21 ，理解什么是命题、定理、证明，什么是真命题、 假命题。 2. 预习自测 1. 阅读思考语句的特征，并总结： ①如果两条直线都与第三条直线平行 , 那么这两条直线也互相平行 ; ②等式两边都加同一个数 , 结果仍是等式 ; ③相等的角是对顶角 ; ④如果两条直线不平行 , 那么内错角不相等； ⑤同位角相等。 这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断， 象这样一件事情 的语句，叫做 命题 。 解：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈 述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题 . 2. 许多命题都由 和 两部分组成 . 是已知事项 , 是由已 知事项推出的事项 . 故答案为：题设；结论；题设；结论． 3. 要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做 ，通 过证明是真的命题叫做 ；要确定一个命题是假命题， 只需举一个反例 即可。 解：本题只需根据真命题与假命题的定义这一知识点进行分析、 填空，进而即可 得出正确答案 . 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称 为真命题， 错误的命题称为假命题； 经过推理论证的真命题称为定理． 也考查了 逆命题 答案：证明，真命题 （二）课堂设计 1．知识回顾 1、平行线的判定和性质的区别是什么？ 2、平行线的三个性质是什么？ 2、问题探究 探究点一 命题、定理、证明 ●活动一 下列语句 , 哪些是命题 ? 哪些不是 ? (1) 过直线 AB 外一点 P,作 AB 的平行线 . (2) 过直线 AB 外一点 P,可以作一条直线与 AB平行吗 ? (3) 经过直线 AB 外一点 P, 可以作一条直线与 AB平行 . 请你再举出一些例子 . ●活动二 指出下列命题的题设和结论 : (1) 如果两个数互为相反数 , 这两个数的商为 -1; (2) 两直线平行 , 同旁内角互补 ; (3) 同旁内角互补 , 两直线平行 ; (4) 等式两边乘同一个数 , 结果仍是等式 ; (5) 绝对值相等的两个数相等 . (6) 如果 AB⊥CD，垂足是 O，那么∠ AOC＝90° ●活动三 把下列命题改写成 如果 ,, 那么 ,, 的形式 : （1）互补的两个角不可能都是锐角： . （2 ）对顶角相等 . （ 3 ） 垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行 . ●活动