两个正态总体均值差及方差比的置信区间.ppt

要点回顾 1. 估计量的评选的三个标准 无偏性 有效性 相合性 求置信区间的一般步骤(分三步). 6.5 两个正态总体均值差及方差比的置信区间 3. 小结 讨论两个正态总体均值差和方差比的估计问题. 推导过程如下: 1. 例1. 耗氧率是跑步运动员生理活力的一个重要测度。 文献中报导了大学生男运动员的两种不同的训练方法， 一种是在一定时段内每日连续训练；另一种是间断训练（两种训练方法总训时间相同）。下面给出了两种不同训练方法下的实测数据。单位为毫升（氧）/千克 （体重）·分钟。设数据分别来自正态总体 和 ，两总体方差相同，两 ， ， 均未知。求两总体均 的置信水平为0.95的置信区间。 样本相互独立， 值差 样本标准差 样本均值 样本容量 间断训练 连续训练 解 现在 由 得所求 的一个置信水 平为0.95的置信区间为 即 （4.08±7.25）＝（－3.17，11.33）. 例2 测得两个民族中各5位成年人的身高 （以cm计）如下 182.9 180.3 167.6 177.8 175.3 B民族 157.5 165.1 172.7 170.2 162.6 A民族 设样本分别来自总体 ， ， 未知，两样本独立，求 的置信水 平为0.90的置信区间。 解 现在 经计算 得 的一个置信水平为0.90的置信区间为 即 （－18.17，－4.15）. 这个区间的上限小于零，在实际中我们就认为 比 小。 例3 为比较?, ??两种型号步枪子弹的枪口速度, 随机地取?型子弹10发, 得到枪口速度的平均值为 随机地取?? 型子弹20发, 得枪口速度平均值为 假设两总体都可认为近似 地服从正态分布,且由生产过程可认为它们的方差 相等, 求两总体均值差 信区间. 解 由题意, 两总体样本独立且方差相等(但未知), 推导过程如下: 2. 根据F分布的定义, 知 例4 分别由工人和机器人操作钻孔机在纲部件 上钻孔，今测得所钻的孔的深度（以cm计）如下 4.00 4.02 3.99 4.00 4.01 4.02 4.03 4.01 机器人操作 4.00 4.06 3.95 4.02 4.03 3.64 4.02 工人 操作 涉及的两总体分别为 均未知，两样本相互独立， 求 的置信水平为 0.90的置信区间。 解 现在 经计算得 所求的 的置信水平为0.90的置信区间为 这个区间的下限大于1，在实际中，我们就认为 比 大。 解 例5 研究由机器 A 和机器 B 生产的钢管内径, 随 机抽取机器 A 生产的管子 18 只, 测得样本方差为 均未知, 求方差比 区间. 设两样本相互独 抽取机器B生产的管子 13 只, 测 得样本方差为 立,且设由机器 A 和机器 B 生产的钢管内径分别服 从正态分布 信