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流体力学总结
第一章 流体及其物理性质
流体:流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质,只要这种力继续作用,流体就将继续变形,直到外力停止作用为止。流体一般不能承受拉力,在静止状态下也不能承受切向力,在任何微小切向力的作用下,流体就会变形,产生流动
流体特性:易流动(易变形)性、可压缩性、粘性
流体质点:宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。
流体连续性假设:流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。稀薄空气和激波情况下不适合。
密度 重度 比体积
相对密度:是指某流体的密度与标准大气压下4?C时纯水的密度(1000)之比
为4?C时纯水的密度
混合气体密度
体积压缩系数:温度不变,单位压强增量引起的流体体积变化率。体积压缩系数的倒数为体积模量
温度膨胀系数:压强不变,单位温升引起的流体体积变化率。
不可压缩流体:流体受压体积不减少,受热体积不膨胀,密度保持为常数,液体视为不可压缩流体。气体流速不高,压强变化小视为不可压缩流体
牛顿内摩擦定律: 黏度 流体静止粘性无法表示出来,压强对黏度影响较小,温度升高,液体黏度降低,气体黏度增加 。满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。
理想流体:黏度为0,即。完全气体:热力学中的理想气体
第二章 流体静力学
表面力:流体压强p为法向表面应力,内摩擦τ是切向表面应力(静止时为0)。
质量力(体积力):某种力场对流体的作用力,不需要接触。重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力
单位质量力: ,单位与加速度相同
流体静压强:
1)流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面,即沿着作用面的内法线方向
2)在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。
流体平衡微分方程式(欧拉平衡方程)
压差方程
势函数
重力场质量力势函数
等压面:每一点的等压面与该点质量力垂直
重力场中流体静力学基本方程: 静水头为常数
:位置水头(位置势能) :压力水头(压力势能)
表压 真空度
注:测压计测得是相对压强(表压),不是绝对压强
U型管测压计:
倾斜式微压计
等加速直线相对平衡
等压面上
自由液面
静压强分布
等角速度旋转相对平衡
等压面
自由液面
静压强分布
注:旋转抛物体的体积等于同底等高圆柱体体积的一半
作用在倾斜平面上的总压力
只考虑液体压强
作用点(不考虑大气压)
常用惯性矩: 矩形惯性矩
圆形惯性矩
作用在曲面上的总压力
(作用点)
为的形心
是以AB曲面为底,投影面积为顶构成的体积,称为压力体
有虚压力体和实压力体
浮力:
第三章 流体流动特性
流场:充满运动流体的空间称为流场,流场中流体质点的连续性决定表征流体质点运动和物性的参数(速度、加速度、压强、密度等)在流场中也是连续的。并且随时间和空间而变化。
Lagrange法和Euler法:Lagrange法着重于流体质点,通过研究每个流体质点来研究整个流场。Euler法着重于研究空间固定点的流动情况,研究某一点不同流体质点的运动来研究流场。
流体质点的加速度:
迹线和流线:
迹线就是流体质点的运动轨迹,对应Lagrange法。迹线只与流体质点有、关;对不同的质点,迹线的形状可能不同;对一确定的质点,其轨迹线的形状不随时间变化
流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。该曲线上每点的速度矢量在该点与曲线相切。对应Euler法。
定常流动时迹线和流线重合。除特殊点外,流线不能相交;如果相交,交点的速度必为0
流线微分方程: 如
流管:流线组成的管状曲面。流管内的流体称为流束。
有效截面(过流断面):流场空间中,处处与流线垂直的断面。(平面或曲面)单位时间流过有效截面的流体数量为流量。有效截面上流体同固体壁面边界接触部分的周长为湿周。
当量直径:
矩形 环形 管束
流体运动方式:平移、旋转、线变形、角变形
旋转角速度:(绕x,y,z轴的角速度)
线变形率:
角变形率:
记忆方法:脚注与角速度互补,再把角速度中间的符号取反
无旋流动,有旋流动
雷诺准则: 管内流动层流,湍流
定常流动:流动参数(V,ρ,p)与时间无关,与时间有关为非定常流动。
第四章 流体动力学分析基础
系统和控制体:
系统是一定质量的流体质点的集合。在流动过程中,它始终包含了这些确定的流体质点,有确定的质量,而其表面则通常在不断地变形。
控制体就是流场中某个确定的空间区域。控制体的边界称为控制面。控制体的大小、形状是根
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