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三角形中位线定义 联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 梯形的中位线定义： 小结： 梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 * 联结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 F E A D B C 梯形的中位线有什么性质呢？ A B C D M N E 动手量一量 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， AM=MB，DN=NC, 求证：MN∥BC， MN= （BC+AD） ①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm； ②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm； ③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ cm2 ； ④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm； 5 22 48 20 例1：一把梯子如图所示,其中四边形AKLB是梯形. 已知AC=CE=EG=GK， BD=DF=FH=HL, AB=0.6m，CD=0.7m. 求EF、GH、KL的长. 例2：如图，梯形ABCD中,AD∥BC, E为AB中点，AD+BC=DC. 求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD. 例3、如图，梯形ABCD的周长为20，AB∥CD，AM、BN分别是∠DAB 、 ∠ABC的外角平分线，DM⊥AM于M， CN ⊥ BN于N，求线段MN的长。 A B C D M N 1 2 E F 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是 …（ ） A．10 B． C． D．12 A D C B E C 有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长20cm，求其他四根横木的长度？ （每两根横木的距离相等） 如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是中位线，∠DBC=30°，求证：AC=MN. A B M D N C O E 思考 在梯形ABCD中，DC∥AB，腰AD=BC，CE⊥AB，BE=1cm，中位线长为2.5cm，求底AB和DC的长 A B C D E F 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 *
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