《考研数学所有知识点合集（概率论，高数，线代）》.pdf

考研数学知识点-概率统计 一. 随机事件和概率 （4）全概公式 1、概率的定义和性质 设事件B 1, B 2 ,Λ , Bn 满足 B , B ,Λ , B 1 ° 1 2 n 两 两 互 不 相 容 ， （1）概率的公理化定义 i P (B ) 0(i 1,2,Λ , n) 设Ω为样本空间，A 为事件，对每一个事件A 都有一 ， n 个实数 P(A)，若满足下列三个条件： A ⊂ Bi Υ 1° 0≤P(A)≤1， 2° i 1 ， 2° P(Ω) =1 则有 3° 对于两两互不相容的事件A1 ，A2 ，…有 1 1 2 2 n n P(A) P(B )P(A | B ) +P(B )P(A | B ) +Λ +P(B )P(A | B ) ⎛ ∞ ⎞ ∞ 。 P⎜ A ⎟ P (A ) i i ⎜Υ ∑⎟ 此公式即为全概率公式。 ⎝i 1 ⎠ i 1 常称为可列（完全）可加性。 （5）贝叶斯公式 则称 P(A)为事件A 的概率。 设事件B 1 ，B 2 ，…，Bn 及 A 满足 P Bi B 1 B2 Bn