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小结: 小结: * 长方体中棱与棱位置关系的认识 敬业初级中学 谷科 长方体 观察图片: 直线l与直线m相交 l m l m 直线l与直线m平行,记作直线l∥直线m l m 如图,如果直线l与直线m既不相交,也不平行,那么称这两条直线的位置关系为异面。 α m l 观看动画 读作:直线l与直线m异面 1、相交 2、平行 m l 只有一个公共点 没有公共点 在同一平面 空间两直线的三种位置关系 3、异面 没有公共点 既不相交,也不平行 m l P α m l 填空: 1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种。 2、没有公共点的两条直线可能是________直线,也有可能是________直线。 平行 异面 相交 平行 异面 判断对错: 两条直线不相交则平行。 ( ) × 用生活实例说明两条直线相交、平行、异面位置关系。 A C B D F E H G 观看动画 讨论长方体中棱与棱的位置关系 A C B D F E H G 在长方体ABCD-EFGH中, 棱EF与棱AB位置关系是? 为什么? 怎么读? 记作 有几条棱与棱AB平行?它们分别是? 棱EF∥棱AB 棱AE与棱AB位置关系是? A C B D F E H G 为什么? 怎么读? 有几条棱与棱AB相交?它们分别是? 棱EH与棱AB的位置关系是? A C B D F E H G 为什么? 怎么读? 有几条棱与棱AB异面?它们分别是? 课堂练习 读作:直线AB与直线CD相交 读作:直线AB与直线CD平行,记作:直线AB∥直线CD。 读作:直线AB与直线CD异面 既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为异面 D A B C A B C D α A B C D 在同一平面内,具有唯一公共点的两条直线的位置关系为相交 在同一平面内,没有公共点的两条直线的位置关系为平行 空间两直线的位置关系 相 交:一个公共点 平 行:没有公共点 异 面:没有公共点 在同一平面 既不平行,也不相交,不同在任一平面内 长方体的十二条棱中,任意一条棱都有三条棱与它平行,有四条棱与它相交,有四条棱与它异面。 如图:是一张长方形纸片ABCD对折后翻开所成的图形。 A B D C F E 与AE所在直线平行的直线是? 与EF所在直线相交的直线是? 与AE所在直线异面的直线是? 图中有哪几对异面直线? 观看动画 做一做,想一想 *
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