一次函数课题学习--选择方案课件.pptVIP

问题一:怎样选取上网收费方式——解决问题 当上网时间__________时, 选择方式A最省钱. 当上网时间__________ 时,选择方式B最省钱. 当上网时间_________时, 选择方式C最省钱. 问题二:怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲,乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示: (1)共需租多少辆汽车? (2)给出最节省费用的租车方案． 甲种客车 乙种客车 载客量(单位:人/辆) 45 30 租金 (单位:元/辆) 400 280 二,怎样租车? 问题二:怎样租车——分析问题 问题1:租车的方案有哪几种? 共三种:方案1:单独租甲种车; 方案2:单独租乙种车; 方案3:甲种车和乙种车都租． 问题2:要使6名教师至少在每辆车上有一名,最多租6辆车,由于5辆甲车最多坐225人,所以上述三种方案租5辆车座位都不够,所以租6辆车. 问题二:怎样租车——分析问题 甲种客车 乙种客车 载客量(单位:人/辆) 45 30 租金 (单位:元/辆) 400 280 设租用 x 辆甲种客车,则租车费用y(单位:元)是 x 的函数,即 z```x``x``k 怎样确定 x 的取值范围呢? x 辆 (6-x)辆 结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案? 45x+30(6-x) ≥ 240 400x+280(6-x) ≤ 2300 设甲车租x辆,依题意得: 除了分别计算两种方案的租金外,还有其他选择方案的方法吗? 由函数可知 y 随 x 增大而增大,所以 x = 4时 y 最小. 设租用 x 辆甲种客车,则租车费用y(单位:元)是 x 的函数,即 z```x``x``k 变式训练 八年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育并安排10位教师行,经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,学校决定租用客车10辆其座位数(不含司机座位)与租金如下表, （1）为保证每人都有座位,显然座位总数不能少于410.设租大巴z辆,根据要求,请你设计出可行的租车方案共有哪几种?（2）设大巴、中巴的租金共y元,写出了与z之间x函数关系式；在上述租车方案中,哪种租车方案的租金最少?最少租金为多少元? 三,调水问题 从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨·千米)尽可能小. A B 甲 乙 调运量:即 水量×运程 分析:设从A水库调往甲地的水量为x吨,则有 课题学习 选择方案 怎样调水 从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A,B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨·千米)尽可能小. 甲 乙 总计 A 14 B 14 总计 15 13 28 x 14- x 15- x x -1 课题学习 选择方案 怎样调水 解:设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ,总调运量为y万吨·千米则 从A水库调往乙地的水量为 万吨 从B水库调往甲地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨 所以 (14- x) (15－x) (x－1) (1)化简这个函数,并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件? 八年级 数学 第十九章 函数 (2)画出这个函数的图像. 课题学习 选择方案 怎样调水 (3)结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案. 水的最小调运量为多少? (1≤x≤14) y=5x+1275 化简得 0 1 14 1280 1345 x y 一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大,所以当 x=1时y 有最小值,最小值为5×1+1275=1280,所以这次 运水方案应从A地调往甲地1万吨,调往乙地14-1=13(万吨); 从B地调往甲地15-1=14(万吨),调往乙地1-1=0(万吨) 课题学习 选择方案 怎样调水 (4)如果设其它水量(例如从B水库调往乙地的水量)为x万吨,能得到同样的最佳方案吗? 解:设从B水库向乙地调水