旅游线路的优化设计--优秀奖.doc

　　　 　 　　　 　　　 　　 　 旅游线路的优化设计方案研究　　 摘要：　　 随着人们生活水平的提高，旅游逐渐演变成一个提高人们生活水平的主要活动。本文正是在这个背景下，通过上网查询旅游路线、车次（航班）、门票等有关的数据，采用模拟退火算法，建立数学模型，并根据游客的实际需求，设计一条合理科学的游览路线。　　　 对于问题一：由于游览各个景点的费用，都是一个定值，如果旅行的路程越短，则旅行所花的总费用，也就最少，采用模拟退火法，建立路线最短的目标函数：　　　 　　 利用MATLAB软件求解出，最低费用3394元，最优路线：徐州→常州→舟山→黄山?→九江→武汉→?洛阳?→西安→?祁县→?八达岭→?青岛→?徐州 。　　　 对于问题二：游客游览各个景点的时间，在题目中已经给出，如果在往返于各个景点之间花费的时间越少，则在整个旅途中，所用的时间也就越少，采用模拟退火法，建立时间最短的目标函数：　 　 利用MATLAB软件求解出，最短的时间为192小时，最优路线：徐州→常州→八达岭→黄山→九江→武汉→西安→祁县→青岛→洛阳→舟山→徐州。　　　 对于问题三：在第一问中，建立的数学模型的基础上，加上游客只有2000元的旅游费用的约束条件，采用模拟退火法，建立目标函数：　　 　　　 利用MATLAB求解出最优路线为：徐州→武汉→洛阳→西安→祁县→八达岭→青岛→黄山→常州→徐州 。 　 对于问题四：在第二问中，建立的数学模型的基础之上，加上游客只有5天游玩的约束条件，采用模拟退火法，建立目标函数：　　 　　　 利用MATLAB求解出最优路线为：徐州→常州→祁县→青岛→八达岭→洛阳→徐州。　 对于问题五：将游客只有5天时间和2000元的旅游费用，作为约束条件，采用模拟退火法，建目标函数：　　　 　　　 采用MATLAB编程，得到两组解，均衡利弊，最优路线为：　　　 徐州→ 常州 →北京→ 祁县→ 青岛→ 徐州　　 关键字:MATLAB、模拟退火法、时间、旅游花费　　　 一、 问题重述　　　 随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点。 根据以上要求，针对如下的五种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。　　 (1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。　　　 (2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间？请建立相关数学模型并设计旅游行程表。　　 (3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。　　　 (4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。　　 (5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。　 二、 问题分析　　　 根据已有的条件，为旅客设计最佳路线，其实就是一个最优化的问题。由于每个题目的条件不同，因此，我们需要对每个问题进行分开讨论。　　 （1）问题一的分析　　 问题一的条件是，在时间不受限制的情况下，如何设置旅游路线使游客，花最少的钱，游览完所有的景点。在满足景点约束的条件下，采用模拟退火法，建立路线矩阵，采用matlab求解。　 （2）问题二的分析　　 问题二改变了目标，即要求游览完十个景点后，使旅客花费的时间最少，同时，旅游的费用不限。在满足这些条件下，可以采用最快的交通工具，我们查询来回各个景点间所需的最短时间，在第一问的基础上，建立时间矩阵，采用matlab求解。　 （3）问题三的分析　　 问题三，在问题一得基础之上，加上旅游费用不得超过2000元的限制条件，此时变为一个优化的模型，在一问的基础之上，将旅游费用的约束条件，加入到第一问所建立的模型之中，然后用matlab编程，便可得到满足条件的最佳路线。　　　 （4）问题四的分析　　　 问题四，在问题二的基础之上，加上旅游时间为5 天的限制条件，即合理的安排路线，在不考虑旅游花费的情况下，尽可能的多游览景点。将时间限制作为约束