2019年中考复习总结-规律探求.doc

PAGE PAGE 13 2019年中考复习规律探求 【成都中考】 1.（09年成都23） 已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．(用含n的代数式表示) 2. （10年成都24）已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记．若（是非零常数），则的值是____________________（用含和的代数式表示） 3.（11年成都23）设,,,…, 设，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)． 4.（2015年成都23）已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为____________． B B2 y B1 C2 C3 A2 A3 A1 O C1 D1 D2 x 5.（2018年成都23）已知， （即当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，），按此规律，____ 【各地中考真题】 题型一 代数 1. 已知整数a1,，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-,a3=-,a4=-,…依次类推，则a2012的值为（ ） A．-1005　B．-1006　　C．-1007　D． -2012 2. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（ ） A．（45，77） B．（45，39） C．（32，46） D．（32，23） 题型二 代数与几何综合 设ai≠0（i＝1，2，……2012），且满足＋＋…＋ ＝1968，则直线y＝aix＋i（i＝1，2，…2012）的图象经过第一、二、四象限的概率为　　　　　　. 2． 对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ） A． B． C． D． 3. 如图12，已知A1，A2，A3，…An，…是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An-1An…＝1，分别过点A1，A2，A3，…An，…作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…Bn，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝　　　　　. yx y x O A1 A2 A3 B1 B2 B3 P1 P2 图12 题型三 周期性 1．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…解答下列问题：3＋32＋33＋34…＋32013的末位数字是（　　） A．0 B．1 C．3 D．7 2．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ） A、（1，4） B、（5，0） C、（6，4） D、（8，3） 3.如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（　　） A． 2017π B． 2034π C． 3024π D． 3026π 题型四 几何 （1）等差数列 1. 为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为　 ． 2． 如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ． 3. 如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向