- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
5、勾股定理
一、【知识点梳理】
识点一 勾股定理:
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
满足方程x2+y2=z2的三个正整数,称为勾股数(又称为高数或毕达哥拉斯数), 显然,以x,y,z为三边长的三角形一定是直角三角形。 熟悉下列常见的勾股数,对解题会很有帮助:① 3、4、5; ②5、12、13;③8、15、17;④7、24、25;⑤9、40、41。
知识点二 勾股定理的逆定理 如果三角形的三条边长a、b,c,满足a2+b2=c2。那么这个三角形是直角三角形。知识点三 勾股定理的应用-------蚂蚁爬行最短距离问题
二、【近几年真题再现】
1、(2011泰安)⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB= QUOTE 6 6,则⊙O的半径为( )
ACBD2、(2011泰安)如图,在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形,然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形,无限重复上述过程,如果第一个正方形ABCD的边长为1,那么第个正方形的面积为
A
C
B
D
3.(2015年山东泰安20)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB=6,BC=,则FD的长为
A.2 B.4
C. D.
4.(2016泰安23)如图,矩形ABCD中,已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则△BOF的面积为 .
5.(2017泰安)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为( )
A.18 B. C. D.
三、【考点训练】
考点一:勾股定理
1、(2017·重庆)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是AC上一点,连结BE,若AB=4eq \r(2),BE=5,求AE的长;
2.【2010重庆】 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= EQ \r(3) .点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°求AB的长(结果保留根号)
3、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求线段EF的长。
4. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为( )
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米
4、若一个三角形的三边长分别为6、8、10,则这个三角形最长边上的中线长为( )
A.3.6 B.4 C.4.8 D.5
5.已知a,b,c为△ABC三边,且满足(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,则它的形状为
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
6、已知两条线的长为5cm和4cm,当第三条线段的长为______ __时,这三条线段能组成一个直角三角形
7、已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高等于8,则△ABC的周长为 .
8、在Rt△ABC中,已知两边长为5、12,则第三边的长为
9、等腰三角形的两边长为10和12,底边上的高是________,面积是_________。
10、图示是一种“羊头”形图案,其作法是,从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2,和2′,…,依次类推,若正方形7的边长为1cm,则正方形1的边长为__________cm.
第8题图
第9题图
11、下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积为
12、(2017湖北省襄阳市)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为 ?每个直角三角形的面积是多少?
13、如图,⊙O
您可能关注的文档
最近下载
- 2.3二次函数与一元二次方程、不等式(第1课时)课件(共19张PPT)2021-2022学年高一上学期人教A版(2019)数学必修第一册.pptx
- 5G赛前复习练习卷含答案.doc VIP
- 5G赛前复习复习测试题.doc VIP
- 职业技术学院数控技术专业《数控编程与操作》课程标准.docx
- 八年级数学上册专题12.1 全等三角形九大基本模型 专项讲练(解析版).docx VIP
- 《中华人民共和国烟草专卖法》知识测试卷含答案.doc VIP
- S7-1500Web服务器功能手册.pdf VIP
- Scratch圭小校本教材.pdf
- 5G赛前复习练习卷含答案(一).doc VIP
- 铝的阳极氧化和着色(华南师范大学物化实验).pdf
文档评论(0)