基于压缩感知的DOA估计.doc

东北大学秦皇岛分校第十一届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛参赛作品 PAGE 9 东北大学秦皇岛分校第十一届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛参赛作品 第十一届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛参赛作品 基于压缩感知的DOA估计 东北大学秦皇岛分校 电子信息系CS战队 摘 要：阵列信号处理技术因其具有灵活的波束控制，较高的信号增益,较强的抗干扰能力和很好的空间分辨力等优点广泛应用于通信、雷达、声纳、定位等研究领域。而传统的阵列信号处理技术是基于Shannon-Nyquist采样实现，所以在具体应用中阵列信号处理技术所面临的最主要问题是计算量大而难以实时实现。而压缩感知（Compressive Sensing,CS）理论是在确知信号具有稀疏性或可压缩性的条件下对信号进行观测，只需少量的采样点（可远低于Shannon-Nyquist采样速率）就能精确或近似的重构出原始信号。为此，本文将CS理论与空间谱估计的MUSIC算法相结合，给出MUSIC快速实现方法，即CS-MUSIC。为复杂信号处理提供了有效的手段，为提高我国无线电测向技术以及侦察技术提供了强有力的理论依据以及确实可行的方案，对提高我国国防能力具有重要的军事意义。 关键词：压缩感知；稀疏表示；观测矩阵；MUSIC算法；DOA估计 1.引 言 1.1 研究背景及意义 阵列信号处理是信号分析与处理的一个重要分支，在通信、雷达、声纳、射电天文、地震、遥感、生物医学工程等领域有着广泛的应用，前期研究主要针对时域、频域的信号，近30年来随着研究范围的不断发展，人们对空域的信号越来越感兴趣，其主要问题即是空间谱估计，空间谱估计的主要任务是通过对多传感器所构成的阵列进行统计分析，估计信号空间分布的参数和信源的方向，而对波达方向的估计是其主要研究课题。波达方向估计是波束方向图综合以及波束形成的基础。信号波达方向的估计在当今的雷达和智能天线的设计等当中有着至关重要的作用。自上世纪60年代以来，其经历了迅速的发展，从早期的基于子空间分析的多重信号分类算法（MUSIC）和旋转不变子空间算法（ESPRIT），到后来的基于高阶累积量、极大似然和波束域定向法，以及小波分析法等，发展到今天的以稀疏分解为思想的信号分析方法。 本文重点研究的MUSIC空间谱估计具有诸如高分辨率、高精度、能克服瑞利限的限制以及超分辨率等优势，但是其基于传统的采样定理，不可避免的存在很大的局限性，如多路A/D处理等，计算量大、实时性较差。随着信息量的不断增加，对信号的采集速率和处理速度提出了越来越高的要求，其面对着巨大的采样点存储和庞大的计算量的挑战。面对这些难题，2006年，由，，等人提出了全新的理论——压缩感知理论（Compressive Sensing）,突破了奈奎斯特采样定律的限制，这正是本文研究的重点和创新点，将其与MUSIC算法结合(CS-MUSIC)，以较少的采样点精确的估计出信号来波方向，不仅减少了采样点和计算量，减少了存储空间，而且降低了对硬件的要求，还可将A/D转换器提至系统的前端，具有极大的研究意义和实现价值。 1.2 国内外研究现状 目前国内广泛应用于DOA估计的比较流行的算法是MUSIC算法和ESPRIT算法。本文研究的MUSIC算法是由Schmidt在1979年提出，于1986年重新发表的。MUSIC算法具有对波达方向估计的渐进无偏特性和超分辨特性，其估计精度接近克莱梅-劳界算法（CRB），能够分辨同信道内同时到达的处于天线固有波束宽度内的多个信号。由于天线对信号进行DOA估计时对每个信号的采样点（一般是1024点、2048点等）多，而用天线阵列时采样点更多，无疑对信号和硬件的要求越来越高，甚至不可能实现，后来又相继出现了一些改进的MUSIC快速算法，如UCA_MUSIC算法，J_MUSIC算法等等改进的算法。 压缩感知（compressed sensing,CS）理论对于一些具有稀疏性或可压缩性的信号以远低于奈奎斯特采样速率进行采样也能达到较理想的效果。稀疏理论指出，确知信源（在整个角度空间中，只有有限几个角度的信源发射信号）的空间分布理论上都是具有稀疏性的，因此可以在信号频率较高的情况下采用频率较低的采样速率来对信号进行采样，一样可以达到对DOA估计较准确的效果。这样就可以降低对信号采样硬件的要求，节省硬件资源，同时也为更高频率的信号的DOA估计提供了可能。国际上目前对CS理论的研究虽处于初步阶段，但已相当火热，表现出了其强大的生命力，并已发展了分布式CS理论(Baron等提出)，1-BIT CS理论(Baraniuk等提出)，Bayesian CS理论(