济川中学初三第一次阶段考试数学试题07.DOC

PAGE 第PAGE 1页 初三数学期中复习试题 11。1 一、选择题 1. 下列根式中，与是同类二次根式的是： ( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是： ( ) A. B. C. D. 3. 等式成立的条件是： ( ) A. B. C. D. 4. 一元二次方程的一根为1，则的值为： ( ) A. 1或0 B. 1 C. 0 D. -1 5. 根据下列表格的对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程一个解的范围是： ( ) A. B. C. D. 6. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是： A. B. C. D. 7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为 ( ) A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 60°或30° 8. 下列判定四边形为平行四边形的方法中，错误的是： ( ) A. 两组对边分别相等 B. 两组对角分别相等 C. 一组对边平行，且一组对角相等D. 一组对边平行另一组对边相等 9. 一个梯形的中位线长为，两对角线互相垂直且分别为6、8，则梯形的高为： A. B. C. D. 10. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是： ( ) 11. 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C’处，BC’交AD于E，若∠DBC = 22.5°，则在不添加任何辅助线 的情况下，图中45°的角(虚线也视为角的边)有： ( ) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 12. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形A’B’C’D’，图中阴影部分的面积为： A. B. C. 1- D. 1- 二、填空题 13. 当时，有意义。 14. 若__________。 15. 已知的小数部分，则______________。 16. 方程的解是____________________。 17. 如图，是根据四边形不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB = BC = 15cm，则∠1 = _________度。 18. 用反证法证明：三角形中最小的内角不大于60°。第一步应假设________ 19. 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB = CD = AD = 2，∠B = 60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，则PC + PD的最小值为_______。 20. 如图所示，已知在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下五个结论： ①AE = CF；②∠APE = ∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF = AP；⑤S四边形AEPF = S△ABC。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与 A、B重合)，上述结论中始终正确的序号有____________。 三、解答题： 21. 解方程： 22. 计算： 23. 已知：如图，在△ABC中，AB = AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。 (1) 试猜想AE与BF有何关系？说明理由。 (2) 当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。 24. 已知的值。 25. 如图(a)所示，△ABC为等边三角形，面积为S，D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且ADl = BEl = CFl = AB，连结D1E1，E1 F1，F1D1，可得△D1 E1 F1是等边三角形，此时△AD1Fl的面积S1=S，△D1E1 Fl的面积S’1 = S． (1) 当D2,E2,F2分别是等边△ABC三边上的点，且AD2 = BE2 = CF2 = AB时[如图(b)] ① 求证：△D2 E2F2 ② 若用S表示△AD2 F2的面积S2，则S2= ___________ 若用S表示△D2E2F2的面积S2’，则S (2) 按照上述思路探索下去，并填空： 当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的点，且ADn = BEn = CFn = AB时(n为正整数)