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第12章
动 量 矩 定 理
研究质点系转动与外力矩之间的关系
1
§12.1 质点系动量矩定理 mv
1. 质点系的动量矩定理
质点的动量矩 r
M mv r mv o
质点的动量矩求导
O
d dr d
v ( r r( ))vv mr F M mF ( )m ( O )
dt dt dt
质点对定点O的动量矩定理：
d
[ M( m)]v M( )F O O
dt
质点对固定点 O 的动量矩对时间的导数，等于作用在质点上的
力对 O 点之矩。这就是质点对固定点的动量矩定理。
2
质点系对定点的动量矩定理
dL i e
对每个质点有： iO
M F( ) M F( )
O i O i
dt
z
z
对质点系：等式相加
m v
i vi
i
m dL 0 i e
i MF( ) MF( )
m O i O i
2 m d t
1
r
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