结构力学答案(下册).pdfVIP

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8 8 88 同济大学朱慈勉 结构力学 第 章 矩阵位移法习题答案 8-1 8-1 88--11 试说出单元刚度矩阵的物理意义及其性质与特点。 8-2 8-2 88--22 试说出空间桁架和刚架单元刚度矩阵的阶数。 8-3 8-3 88--33 试分别采用后处理法和先处理法列出图示梁的结构刚度矩阵。 (a) A B C D 2EI EI EI l l l a 解:( )用后处理法计算 1 ( )结构标识 y ① ② ③ x 1 2 3 4 单元 局部坐标系(i → j) 杆长 cosα sin α 各杆EI ① 1 → 2 l 1 0 2EI ② 2 →3 l 1 0 EI ③ 3 → 4 l 1 0 EI (2)建立结点位移向量,结点力向量 T ∆ = [ν θ ν θ ν θ ν θ ] 1 1 2 2 3 3 4 4 θ T [ ] F = F M F M F M F M y1 1 y2 2 y3 3 y4 4 (3)计算单元刚度矩阵 1 2 ⎡12 6l -12 6l ⎤ ⎡k ① k ① ⎤ ⎢ 2 2 ⎥ k① = ⎢ 11 12 ⎥ = 2EI ⎢6l 4l -6l 2l ⎥ ⎢k ① k ①⎥ l3 ⎢−12 -6l 12 -6l ⎥ ⎣ 21 22 ⎦ ⎢ ⎥ 2 2 ⎢6l 2l -6l 4l ⎥ ⎣ ⎦

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