光滑质点流体动力学_SPH_方法_综述.pdfVIP

第 13 卷 第 4 期 　 计 　　算 　　物 　　理 　　 Vol . 13 ,No . 4 1996 年 12 月 　 CH IN ESE J OU RNAL OF COM PU TA T IONAL PH YSICS 　　 　Dec . , 1996 　 光滑质点流体动力学( SP H) 方法( 综述) 　张锁春 ( 中国科学院应用数学研究所 ,北京 　100080) ( ( ) 摘 　要 　综合介绍了一种新的纯 Lagrangian 方法 ———光滑质点流体动力学 SPH 方法 , 由于它计算 空间导数时不需要使用网格 ,从而避免了高维拉氏差分网格法中的网格缠结和扭曲的麻烦 ,它对非 对称的和内含真空区域的三维问题特别有效 。重点介绍了该方法的理论基础 ,流体动力学方程组的 推导 ,人为粘性和热传导 , 自引力、汇和磁场 ,光滑核的选取 ,以及 SPH 执行过程等有关问题 。 关键词 　SPH 　光滑核 　积分插值 中图分类号 　　O35 12 1 　引　言 大多数流体动力学问题 , 由于其复杂性都要求数值计算 ,为此发展了多种数值方法 。其中 ( ) 有一种名叫“光滑质点流体动力学”SPHSmoot hed Particle Hydrodynamics 方法 ,它对天体物 理问题尤为合适 ,是近廿多年来发展起来的一种新的纯 L agrange 方法 。描述 SPH 技巧的第 一篇论文是 L ucy 于 1977 年提 出的 , 经过 Gingold 和 Moanaghan ( GM77 , GM82 , M82 , GM83 ,M G83 ,ML 85) 等人 的工作 , 奠定了扎实的基础 , 再经过 Benz (B T90 , HB9 1 , HBC92 , ) ( ) FBD95 等人的改进和完善 ,现已发展成为比较成熟的计算高维 尤其是三维 的天体物理问题 的有效方法了。本文的目的就是对 SPH 方法作综述性介绍 , 以促进该方法在我国国内得到应 用和发展 。 ( ) ( SPH 是一种质点方法 ,有点类似质点网格法 P ICParticle in Cell 见 Harlow 1957 ,1974 , 1988) ,但根本的不同点在于 SPH 方法中计算空间导数时不需要使用任何网格 ,而被插值公式 ( ) 中的解析微分式子所替代 ,从而避免了高维拉氏差分网格法中的网格缠结 t angling 和扭曲 ( ) ( distortion 等最令人头痛的问题 。这种方法另一个突出的优点是表现在对缺乏对称性 lack ) ( ) symmet ry 和内含真空 large voids 的三维系统的计算特别有效 。因为利用网格建立的所有传 统的差分方法 ,随着网格数 目的增加 ,到了三维情形变得难以招架 ,真空区域的网格剖分造成 内存贮量的大量浪费又实在令人可惜 ,而 SPH 恰能克服上述的缺点 。由于受到来 自旋转和磁 场的非球对称力的影响 , 天体物理领域 内要研究的大多数问