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第十一章　国民经济统计指数 第一节　统计指数的概念与种类 　　一、统计指数的概念　　狭义指数：反映不同度量的数量在不同时间或不同空间上相对比率的指标。　　统计指数的理论和方法主要就是不同度量的数量在不同时间或不同空间上相对比率的测定理论和方法，即狭义指数的编制理论和方法。 　　　　二、统计指数的种类（识记）　　重要的分类有如下三种。　　（一）按指数包括范围分类　　按照包括范围的不同，统计指数可分为个体指数和总指数两种。　　个体指数是反映单种个体的某种数量在不同时间或不同空间上相对比率的指标。例如，反映某种零售商品譬如彩色电视机本月与上年同月相比价格变动的比率指标，是该种商品的价格个体指数；　　总指数是反映多种个体的某种数量在不同时间或不同空间上的总相对比率的指标。反映全部零售商品本月与上年同月相比价格总变动的比率指标，则是全部零售商品的价格总指数。　　总指数是个体指数的综合反映，个体指数的变动必然会引起总指数的变动。 　　（二）按指数反映内容分类　　按照指数所反映内容的不同，统计指数可分为价值类指数、物量类指数和物价类指数三种。　　价值类指数是同一单位在不同时期所生产或销售产品的价值金额之比率，以及不同地区所生产或销售产品的价值金额之比率，反映了两个不同的价值金额的相对比率。产值指数、销售额指数、总成本指数都是价值类指数。　　物量类指数是同一单位在不同时期所生产或销售产品的数量之比率，以及不同地区所生产或销售产品的数量之比率，反映了产品数量的变化或相对比率。产量指数、销售量指数、人口数指数都是物量类指数。　　物价类指数则是不同时期所生产销售产品的价格之比率，或不同地区产品销售价格水平之比率，反映了产品价格水平的变化或相对比率。例如，价格指数、单位成本指数、劳动生产率指数都是物价类指数。 　　（三）按指数对比基准分类　　按照编制指数时所选对比基准的不同，统计指数可分为时间指数和空间指数两种。　　时间指数是指某种数量在两个不同时间的数值比率指标。本年与上年相比的物价指数是时间指数。　　空间指数是指某种数量在两个不同地域的数值比率指标。本地与外地相比的物价指数则是空间指数。时间指数是统计指数的基本形式，空间指数则是时间指数的推广应用。　　总指数和狭义指数并不等同，它们是两个内涵与外延均不相同的概念。 　　 第二节　统计指数的编制原理（应用） 　　一、个体指数（简单应用）　　对于同种商品的某个数量指标在某个时期或时刻的数值与另一个时期或时刻的数值相除，就得到了该数量指标的一个比率指标，称为其个体指数。　　若记某种产品在现期的价格为p1，产量或销售量为q1，产值或销售额为v1＝p1q1，并记该种产品在基期的价格为P0，产量或销售量为q0，产值或销售额为v0＝p0q0，则可以分别定义此种产品的个体物价指数Kp、个体物量指数Kq、个体价值指数Kv分别为：　　Kp＝p1/p0　　Kq＝q1/q0　　Kv＝v1/v0 　　由于产品的价格与产量的乘积就等于其价值，即有piqi＝vi，i＝0，1，所以由此定义，显然有：　　V1/V0＝p1/p0*（q1/q0）　　即有：　　Kv＝Kp*Kq　　也就是说，同一种产品的价值指数必然等于其价格指数与物量指数的乘积。　　实际上，价值指数、价格指数和物量指数间不仅存在上述乘积关系，而且如果将价格指数的分子与分母同乘以现期的产量，并将物量指数的分子与分母同乘以基期的价格，则三个指数的分子与分母的差额之间还具有下列关系：　　V1－V0＝p1q1－p0q0＝（p1q1－p0q1）＋（p0q1－p0q0）＝（p1－p0）q1＋（q1－q0）p0　　此式表明，该种产品价值的变化可以利用上述指数之间的关系将其分解为价格变动引致的变化（P1－P0）q1和产量变动引致的变化（q1－q0）p0两部分。 　　【例11—1】某地区2011年小麦产量为400万吨，市场收购价格为每公斤2.50元，2012年该地区小麦产量为425万吨，市场收购价格为每公斤2.58元，则可得该地区2011年小麦的价值为1000000万元，2012年的价值为1096500万元。由此可计算得出该地区2012年与2011年相比的小麦价格指数、产量指数、价值指数分别为：　　Kp＝p1/p0＝2.58/2.50＝1.032＝103.2%　　Kq＝q1/q0＝425/400＝1.0625＝106.25%　　Kv＝v1/v0＝1096500/1000000＝1.0965＝109.65% 　　这表明，2012年与2011年相比，该地区小麦价格上涨了3.2%，产量增长了6.25%，产值增长了9.65%　　将该地区小麦价值指数的分子与分母相减，可得该地区2012年比2011年小麦生产总价值的增长额为：