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第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第一节 不等关系
【学习目标】
1.理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系。
2.能根据条件列出不等式,增强学生的符号感,发展其数学化的能力。
3.通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程,发
展学生归纳、猜想能力。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.
【学习重难点】重点:对不等式概念的理解。
难点:怎样建立量与量之间的不等关系。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一.预习要求
1.请同学们阅读教材1页~4页的内容,并完成习题1.1.
2.预习过程中请注意:⑴不懂的地方要用红笔标记符号;⑵完成你力所能及的习题和课后作业;⑶数学小组长认真检查,做好记录,上课前把本组的预习情况向老师汇报。
二.知识点
1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连成的式子叫做 。注意:用符号“≠”连接的式子也叫不等式。
2.列不等式:列不等式类似于列方程,列方程依据的是等量关系,列不等式依据的是不等关系,列不等式的关键是找不等关系。大于用符号 表示,小于用符号 表示;不大于用符号 表示,不小于用符号 表示。
3.“|a|是非负数”用不等式可以表示为 。
三、在预习中遇见了什么问题吗?请将它写下来。
____________________________________________________________.
模块二 合作探究
探究一:判断下列各式哪些是不等式,哪些既不是等式也不是不等式。
x+y ② 3x>y ③ 3+2=5
④ x2≥5 ⑤2x-3y=1 ⑥ -1<0.
解:不等式有 ;既不是等式也不是不等式的有 ;
探究二:用适当的符号表示下列关系。
(1)x2的相反数不大于0; 解: 。
(2)a与5的和比a的3倍小; 解: 。
(3)三角形任意两边的和大于第三边。解: 。
探究三:某公司打算至多用1200元印制广告单。已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,若该公司印制广告单x张,试写出x满足的关系式。 解: 。
探究四:已知a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示:
用“<”或“>”号填空:
(1)a________b (2)|a|________|b| (3)a+b_______0
(4)a-b_________0 (5)a+b__________a-b (6)ab__________a.
模块三 形成提升
在下了式子中,哪些是不等式。
①a-2<0; ②-4<0; ③3x+4y≥0; ④x-2y-1=0; ⑤a+1>b-3;⑥ x2+2.
2、用适当的符号表示下列关系。
(1)a与6的和小于5; (2)x与2的差小于-1;
(3)x的4倍大于7; (4)y的一半小于3.
3、某厂工人王师傅4月份计划生产零件176个,前10天平均每天生产5个零件,后来改进技术,提前3天并且超额完成。若王师傅10天后平均每天生产x个零件,试写出x满足的关系式。
4、若0<x<1,则x,,x2的大小关系是 ( )
A、<x<x2 B、x<<x2 C、x2<x< D、<x2<x
模块四 小结反思
本节易(混)错点:
我的反思:
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第二节 不等式的基本性质
【学习目标】
1.探索并掌握不等式的基本性质;理解不等式与等式性质的联系与区别.
2.通过对比不等式与等式的性质,培养学生的求异思维,提高大家的辨别能力.
3.通过对不等式性质的探索,培养钻研精神,加强了同学间的合作与交流.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.
【学习重难点】重点:不等式的三个基本性质。
难点:不等式性质3的应用。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一.预习要求
1.请同学们阅读教材7页~8页的内容,并完成习题1.2.
2.预习过程中请注意:⑴不懂的地方要用红笔标
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