立体几何的平行问题.pptxVIP

咸鱼翻身系列之 立体几何的平行问题;勇哥所有联系方式;5次课，KO立体几何！ 1、火眼金睛看三视图 2、外接球与内切球 3、平行的判定与性质 4、垂直的判定与性质 5、高考真题考查 ;;;点线面的位置关系;;;;;;直线与平面平行的判定定理： ;A;∵ O为正方形DBCE 对角线的交点, ∴BO=OE, 又AF=FE, ∴AB//OF,; ; 如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行 ;已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD;证明：　D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1 又AB∥A1B1，AB＝A1B1， ∴D1C1∥AB，D1C1＝AB， ∴D1C1BA是平行四边形， ∴D1A∥C1B，;第一步：在一个平面内找出两条相交直线；;直线与平面平行的性质定理;定理　如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。;下列条件中，能判断两个平面平行的是 (　　) A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面;答案：D ;设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是 (　　) A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2;解析：因m?α，l1?β，若α∥β，则有m∥β且l1∥α，故α∥β的一个必要条件是m∥β且l1∥α，排除A.因m，n?α，l1，l2?β且l1与l2相交，若m∥l1且n∥l2，因l1与l2相交，故m与n也相交，故α∥β；若α∥β，则直线m与直线l1可能为异面直线，故α∥β的一个充分而不必要条件是m∥l1且n∥l2. ;(临沂模拟)已知m，n是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β； ②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； ③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β； ④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n. 其中正确的命题是 (　　) A．①② B．①③ C．①④ D．①③④;解析：(1)我们借助于长方体模型来解决本题．对于①，可以得到平面α，β互相垂直，如图(1)所示，故①正确；对于②，平面α、β可能垂直，如图(2)所示；??于③，平面α、β可能垂直，如图(3)所示；对于④，由m⊥α，α∥β可得m⊥β，因为n∥β，所以过n作平面γ，且γ∩β＝g，如图(4)所示，所以n与交线g平行，因为m⊥g，所以m⊥n，故选C. ;如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD＝2，DD1＝AB＝1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点．求证：AC∥平面BPQ.;证明：连接CD1、AD1， ∵P、Q分别是CC1、C1D1的中点， ∴PQ∥CD1，又CD1?平面BPQ，PQ?平面BPQ， ∴CD1∥平面BPQ. 又D1Q＝AB＝1，D1Q∥DC∥AB， ∴四边形ABQD1是平行四边形， ∴AD1∥BQ， 又∵AD1?平面BPQ，BQ?平面BPQ， ∴AD1∥平面BPQ. 又AD1∩CD1＝D1，∴平面ACD1∥平面BPQ. ∵AC?平面ACD1，∴AC∥平面BPQ.;例7;如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1 C1D1中，底面是正方形，E、F、G分 别是棱B1B、D1D、DA的中点．求证： 平面AD1E∥平面BGF；;(浙江高考第Ⅰ问)如图，在平 行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC ＝120°，E为线段AB的中点，将△ADE 沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′ DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点． 求证：BF∥平面A′DE； ;;;;;;;;;;课堂小结