半导体物理与器件(吕淑媛)课件第1章晶体中的电子运动状态.pptx

第 1 章 晶体中的电子运动状态;　　从物质形态上分，半导体属于固体。固体的结构决定了其性质，所以首先考虑固体中原子排列规律，即固体的晶格结构。其次，半导体中的电子运动状态难以用经典力学来描述，而量子力学波理论却能很好地描述半导体中电子的运动状态，所以需要对量子力学有初步了解，并学习它的分析方法。最后，用量子力学方法对晶体中的电子运动状态进行分析，得到晶体的 E－k 关系图，利用 E－k 关系图讨论电子的有效质量，并引入空穴的概念，同时也为计算晶体中电子的量子态密度打下基础。;1. 1 固体的晶格结构;1. 1. 1 半导体材料　　物质按导电性能可分为导体、半导体和绝缘体。用电导率(电阻率的倒数)来表示物质的导电性能，导体、半导体和绝缘体的电阻率、电导率如图 1.1 所示。半导体材料的电阻率一般为 10-3 ~10 6 Ω ·cm ，介于导体( 10-6 Ω ·cm )与绝缘体( 1012Ω · cm )之间。从图 1. 1 可以看出，导体和绝缘体材料的电阻率是确定的，如银的电阻率约为 10-6 Ω ·cm ，而半导体材料的电阻率是在一定范围内，如硅的电阻率为 10-3 ~10 4Ω · cm 。正是由于半导体导电性能的这种弹性，才使其得到更广泛的应用。;;　　材料的物理性质与组成材料的元素或化合物有关，也与由这些元素组成的结构有关。半导体材料包括元素半导体和化合物半导体。元素半导体是由单一元素构成的。元素半导体主要包括硅、锗等四族元素，它们的微观结构决定了由它们组成单质时可能形成半导体材料。除此之外，材料结构的形成，还受其形成过程中的外部因素，例如温度等的影响。石墨和金刚石都是由碳元素组成的单质，但二者的原子排列结构却完全不同，当然，表现出的物理性质也相去甚远。;　　化合物半导体是由两种及两种以上的元素组成的。化合物包括二元(即两种元素)、三元(即三种元素)和多元化合物。二元化合物半导体可以是由三族元素与五族元素组成化合物，如 GaAs 或 GaP 。二族元素与六族元素也可以组成二元化合物半导体。三元化合物半导体由三种元素组成，如 Alx Ga 1- x As ，其中下标 x 是原子序数低的元素的组分。当然还可以制造更复杂的半导体材料。　　物质按形态可以分为固体、液体和气体。目前使用的半导体材料主要是固体。;　　按照原子排列的有序化程度，固体可以分为单晶、多晶和无定形三种类型。无定形材料仅在几个原子或分子的尺度内呈现出周期性的排列结构。多晶材料则由若干个在很多个原子或分子尺度内呈现出周期性排列结构的区域组成，且各区域的大小和排列结构各不相同。单晶材料在整个区域呈现出周期性的排列结构。图 1.2 是单晶、无定形和多晶材料的结构示意图。　　固体材料的性质主要由组成材料的元素及其原子或分子的排列结构所决定，而排列的周期性是描述单晶材料结构的核心。;;1. 1. 2 固体晶格　　为了描述具有周期排列的晶格的特征，可以用下面的一些方法来描述晶体结构。1. 格点和晶格　　若用一点来描述原子所在的平衡位置，则晶体的结构就可用点阵来表示。这些点被称为格点。对单晶材料而言，其整个点阵结构(称为晶格)呈现周期性，因此，可以用能反映其周期性的部分点阵(对应于一小块晶体)来复制整个晶体。从数学描述晶体的排列结构上来看，所谓的晶格，就是这些格点组成的点阵结构。从物理上看，晶格是对应的这些原子按格点位置排列的实体。;　　2. 格矢与格基矢　　如果在晶格中选择一个格点作为坐标原点，则晶格中的每一个格点都可以用一个矢量来描述，这个矢量被称为格矢量，简称格矢，用 r 来表示：　　　　　　　　　r = sa + tb +pc　　　　　　　(1. 1 )式中：s 、 t 和 p 为常数；a 、 b 和 c 为三个基矢量。基矢量的方向为选择的坐标方向，大小为相应方向的最小格点间距，因此，基矢量又称格基矢。确定了所有格点的格矢，就确定了整个晶格的格点分布情况。因此，完全可以用格矢来描述晶格，只不过这种描述格矢太多，太过复杂，而且不能直观反映格点的排列规律，在实际中，不用格矢对晶格进行整体描述。;　　3. 晶胞与原胞　　对于单晶晶格，原子在整个晶体中排列有序，这种有序可以用晶格空间中各方向上的周期性来描述。通常选取能反映周期性的部分格点作为对象进行描述，选取的这部分格点，可以通过平移的方法复制出整个晶格。这一小部分格点对应一小部分晶体，并被称为晶胞。所以，用晶胞可以复制出整个晶体。对于一个晶格，其晶胞选择并不唯一，但都要反映其周期性。;通常，先选择一组基矢量，每一基矢量的大小为各自方向上格点的排列周期，然后用这一组基矢量围成一个空间，该空间即为晶胞，晶胞内分布的格点反映了晶胞的结构。显然，选择不同的基矢量组，就有不同的晶