电磁场理论大班第二讲潘锦.pptVIP

潘 锦 二○一三年二月二十八日 电磁场理论大班授课第二讲（1、2章） 电磁场分析的数学基础 与麦克斯韦方程 电磁场与波首席教授 　　　　电子科技大学 2013.07 2 内容提要 一、电磁场分析的数理基础 二、麦克斯韦方程 3 电磁场分析的数理基础 一、场与函数 二、数学分析基础 三、矢量分析基础 4 电磁学教学中的困难 “电磁场与波” 电磁“场”？ 电磁“波”？ 电磁规律引出哲学思考与命题！ 5 级数展开 极限 微分 积分 数学分析基础 6 标量和矢量 矢量运算 坐标系 标量场的梯度 矢量场的散度 矢量场的旋度 矢量场的分类 矢量分析基础 7 矢量分析基础 通过闭合曲面有净的矢量线穿出 有净的矢量线进入 进入与穿出闭合曲面的矢量线相等 8 矢量分析基础 9 矢量分析基础 10 矢量分析基础 散度定理 11 矢量分析基础 斯托克斯定理 环流与旋度的关系： 12 矢量分析基础 重要恒等式 13 矢量分析基础 矢量场分类 其中， 和 可通过亥姆霍兹定理求得 14 矢量分析基础 条件： 矢量场的源分布在有限区域 式中： 亥姆霍兹定理 一、在无界空间中的解 15 矢量分析基础 亥姆霍兹定理 有界区域 结论：区域中的场不仅取决于分布在区域中的体分布的散度源和旋度源，还取决于分布于区域边界上的场值（面分布的散度源和旋度源） 二、在有界空间区域中的解 16 矢量分析基础 课外 学习实训一、学习报告 1. 将位于球坐标系下的P点（1，30°，90°）处的矢量 ，先在直角坐标系下表示出其表达式，然后再 将所得到的表达式，重新表达成球坐标系下表出。 则将得到如下悖论：   请在分析产生此悖论原因的基础上，撰写一篇关于对三 个常用坐标系单位坐标矢量认识的学习报告，并另外设 计一个类似的悖论。 17 内容提要 一、电磁场分析的数理基础 二、麦克斯韦方程 18 麦克斯韦方程 19 麦克斯韦方程 微分形式 积分形式 20 20 基本物理量：源；场 源：电荷 ，电流 ，随时间变化的场 （时间变化） 21 21 思考问题与知识扩充 电流连续性方程： 面分布： 电荷守恒定律 电荷：体电荷 电流：体电流 新问题： 如果电荷为面电荷，电流是面电流，电流连续方程如何？ 如果电荷为线电荷，电流为线电流，电流连续方程又如何？ 答案： 线分布： 22 22 小体积元中的电荷产生的电场 23 23 真空中静电场的基本规律-----散度与旋度 静电场的散度（微分形式） 1. 静电场的散度与高斯定律 静电场的通量 高斯定理（积分形式） 结论： 静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关 静电场是发散场, 始于正电荷,并止于负电荷 静电场的旋度（微分形式） 2. 静电场的旋度与环流 静电场的环流（积分形式） 24 24 其中： 独立于I2 而存在，称为I1 产生的 磁感应强度，单位为T（特斯拉）。 根据安培力定律，有 电流元产生的磁感应强度 面电流元 线电流元 体电流元 25 25 真空中恒定磁场的基本规律----散度和旋度 恒定场的散度（微分形式） 磁通连续性原理（积分形式） 恒定磁场的旋度（微分形式） 安培环路定理（积分形式） 结论： 恒定磁场是无散的有旋场，是非保守场 电流是磁场的旋涡源 磁感应线是无起点和终点的闭合曲线 26 麦克斯韦方程 微分形式 积分形式 27 27 电偶极矩： 28 28 载流圆环轴线上的磁感应强度： 29 29 空间存在非真空的介质时： 电荷产生的静电场会怎样？ 电流产生磁场会怎样？ 30 30 媒质的电磁特性 1. 电介质的极化现象 1）在外加电场作用下，电介质会产生极化现象： 无极分子发生为位移极化 有极分子发生取向极化 2）极化程度的大小，由介质内 电偶极矩的多少决定 电介质的极化 电位移矢量 媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。 描述媒质电磁特性的参数为： 介电常数、磁导率和电导率。 结 论 31 31 2. 极化强度矢量 定义：单位体积内受极分子电偶极矩的和，即 32 32 1）介质没有外场作用时 对于无极分子： 讨 论 对于有极分子： 2）介质在外场作用下 且 其中，n 为单位体积内受极分子数 33 33 1）