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数学选修2-2知识点总结
一、导数
1.函数的平均变化率为
注1:其中是自变量的改变量,可正,可负,可零。
注2:函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。
2、导函数的概念:函数在处的瞬时变化率是,则称函数在点处可导,并把这个极限叫做在处的导数,记作或,即=.
3.函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率;
函数的导数的几何意义是切线的斜率。
4导数的背景(1)切线的斜率;(2)瞬时速度;
5、常见的函数导数
函数
导函数
0
6、常见的导数和定积分运算公式:若,均可导(可积),则有:
和差的导数运算
积的导数运算
特别地:
商的导数运算
特别地:
复合函数的导数
微积分基本定理
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