刘鸿文版材料力学课件13章.ppt

第三章 扭 转 第三章 扭 转 §3.1 扭转的概念和实例 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 §3.3 纯剪切 §3.4 圆轴扭转时的应力 §3.5 圆轴扭转时的变形 §3.7 非圆截面杆扭转的概念 汽车传动轴 §3.1 扭转的概念和实例 汽车方向盘 §3.1 扭转的概念和实例 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。 扭转受力特点及变形特点: §3.1 扭转的概念和实例 直接计算 1.外力偶矩 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 按输入功率和转速计算 电机每秒输入功： 外力偶作功完成： 已知 轴转速－n 转/分钟 输出功率－P 千瓦 求：力偶矩Me §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 T = Me 2.扭矩和扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 用截面法研究横截面上的内力 扭矩正负规定 右手螺旋法则 右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-) §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 解: (1)计算外力偶矩 例题3.1 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 传动轴,已知转速 n=300r/min,主动轮A输入功率 PA=45kW,三个从动轮输出功率分别为 PB=10kW,PC=15kW, PD=20kW.试绘轴的扭矩图. 由公式 (2)计算扭矩 (3) 扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 传动轴上主、从动轮安装的位置不同，轴所承受的最大扭矩也不同。 A B C D A 318N.m 795N.m 1432N.m §3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 §3.3 纯剪切 一、薄壁圆筒扭转时的切应力 将一薄壁圆筒表面用纵向平行线和圆周线划分；两端施以大小相等方向相反一对力偶矩。 圆周线大小形状不变，各圆周线间距离不变；纵向平行线仍然保持为直线且相互平行，只是倾斜了一个角度。 观察到： 结果说明横截面上没有正应力 §3.3 纯剪切 采用截面法将圆筒截开，横截面上分布有与截面平行的切应力。由于壁很薄，可以假设切应力沿壁厚均匀分布。 由平衡方程 ，得 二、切应力互等定理 §3.3 纯剪切 在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。 纯剪切 各个截面上只有切应力没有正应力的情况称为纯剪切 切应力互等定理： §3.3 纯剪切 三、切应变 剪切胡克定律 在切应力的作用下，单元体的直角将发生微小的改变，这个改变量? 称为切应变。 当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变?与切应力τ成正比，这个关系称为剪切胡克定律。 G — 剪切弹性模量(GN/m2) 各向同性材料，三个弹性常数之间的关系： τ §3.4 圆轴扭转时的应力 1.变形几何关系 观察变形： 圆周线长度形状不变，各圆周线间距离不变，只是绕轴线转了一个微小角度；纵向平行线仍然保持为直线且相互平行，只是倾斜了一个微小角度。 圆轴扭转的平面假设： 圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截面间的距离不变。 Me x p p q q Me x p p q q Me Me 目 录 §2.5 材料压缩时的力学性能 §2.7 失效、安全因数和强度计算 一 、安全因数和许用应力 工作应力 极限应力 塑性材料 脆性材料 塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力 目 录 n —安全因数 —许用应力 §2.7 失效、安全因数和强度计算 二 、强度条件 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 1、强度校核： 2、设计截面： 3、确定许可载荷： 目 录 §2.7 失效、安全因数和强度计算 例题2.4 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。螺栓许用应力[σ]=40MPa， 求螺栓的内径。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为 目 录 §2.7 失效、安全因数和强度计算 例题2.5 AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，〔σ〕=120MPa。确定许可载荷F。 解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2