《水力学》第一章：水静力学.ppt

1-1 图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m，管内液面压强p0为78000Pa；左管与大气相通。求：（1）容器内液面压强pc；（2）左侧管内水面距容器液面高度h？ 1-1解： （1） 通过容器自由表面的水平面位等压面 故 （2） 1-2 盛有同种介质（容重γA=γB=11.lkN／m3）的两容器，其中心点A、B位于同一高程，今用U形差压计测定A、B点之压差（差压计内盛油，容重γ0＝8.5kN／m3），A点还装有一水银测压计。其它有关数据如图题1-2所示。问： 1. A、B两点之压差为多少？ 2. A、B两点中有无真空存在，其值为多少？ 1-2解： （1） 由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得两种密度不同引起的，即密度差引起的 所以 （2）存在真空 由A点在的等压面知 1-3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油容重γ1为6.5kN／m3， 重油容重γ2为8.7kN／m3，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度h1及h2为多少？ （2）两测压管内油面将上升至什么高度？ 1－3解： （1）由两种油的重量相同有 （2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高，即油面与桶底的垂距喂5m 设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h，则 1-4 在盛满水的容器盖上，加上6154N的荷载G（包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合， 试求A、B、C、D各点的相对静水压强（尺寸见图）。 1－4解： 荷载G作用在AB液面上 得 C点和D点的压强相等 由巴斯加原理有： 1-5 今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h。 试求M点的压强？ 1-6 一U形差压计如图题1-6所示，下端为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横截面积A=50a的圆筒，左支内盛水(γw=9800N／m3)，右支内盛油（γ0 =9310N／m3），左右支顶端与欲测压差处相接。当p1=p2时，右支管内的油水交界面在x-x水平面处，试计算右支管内油水交界面下降25cm时，（p2-p1）为若干？ 1－6解： 设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，右边液面到交界面的垂距为h2 当交界面下降25cm后 因为粗细管面积比为50：1，当细管下降25cm时左边粗管上升0.5cm，右边粗管下降0.5cm 1-10 有一小车，内盛液体，车内纵横剖面均为矩形，试证明当小车以等加速度a直线行驶后，液面将成为与水平面相交成α角的倾斜面，导出α的表达式以及静水压强的计算公式。若静止时原水深为h，水箱高为H，长为L，问要使水不溢出水箱，小车最大的加速度a为若干？ 1-11 1-12 如图示一混凝土重力坝，为了校核坝的稳定性，试分别计算当下游有水和下游无水两种情况下，作用于一米长坝体上水平方向的水压力及垂直水压力。 1-13 小型水电站前池进入压力管道的进口处装有一矩形平板闸门，长L为1.8m，宽b为2.5m，闸门重1860N，倾角α为75°，闸门与门槽之间摩擦系数f为0.35，求启动闸门所需的拉力？ 1－13解： 设闸门重力分为对斜面的压力F1和沿斜面向下的力F2 1-14 一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面夹角a为60°，hl为1.0m，h2为1.73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。试求：（1）当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力T；（2）当下游有水，h3为h2时启动所需的拉力T。 1-15 有—直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m，如果要求水面超过门顶h为lm时，翻板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴0-0应放在什么位置？ 1－15解：作用在闸门上的总压力P若作用在转动轴0－0上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开，所以求出作用点距闸底的距离，即为0－0转轴应放的位置 1-16 在渠道侧壁上，开有圆形放水孔，放水孔直径d为0.5m，孔顶至水面的深度h为2m，试求放水孔闸门上的水压力及作用点位置。 1-17 圆柱形锅炉直径D=3m，右端为焊接的盖板，其中水深为1.5m，炉内气体压力可通过U形水银测压计量测，若已测得测压计两支水银面差h=0.6m，试求在锅炉盖板上所作用的总压力。 1－18 1-19 一弧形闸门，门前水深H为3m，α为45°，半径R为4.24m，试计算1米宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。 1－19解： 先求水平分力 垂直分力 1-21 水箱圆形底孔采用锥形自动控制阀，锥形阀以