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* * 桃溪初中 杜重波 下图是一个公园的示意图。 猴山B * 大门O * 大象馆D * 海洋世界A * 虎豹园C * O A B C D (1)在图中连接各个景点与大门,并用适当的方法表示各角。 (2)你能比较这些角的大小吗?用什么方法? O A B C D 如何比较两个角的大小呢? (1) 度量法 (2) 叠合法 把∠ AEC移动,使它的顶点E移到和∠ BOD的顶点O重合,一边EA和DO重合,另一边OB和CE落在OD的同旁。 E A C O D B (1)如果AE与OB重合,那么∠AEC就等于∠ BOD,记作∠AEC= ∠BOD E A C O B D (2)如果CE落在∠BOD的内部,那么∠AEC小于∠ BOD,记作∠AEC< ∠BOD E A C O D B (3)如果AE落在∠BOD的外部,那么∠AEC大于∠ BOD,记作∠AEC> ∠BOD E A C O D B 例1 根据右图,求解下列问题: O A B C D E (1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD, ∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 (2)写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。 (1) 如图,∠AOC和∠BOD都是直角。 ①估测∠COB的度数; ②若∠DOC=28°,说出∠AOB的度数。 A B C D O 在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系? 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线 (2)如图,AD是∠BAC的平分线,找出图中相等的角。 A B C D (1)画一个角,并设法画出这个角的平分线。 (3)操作:如图, ∠AOB是已知角,用圆规和直尺画一个角等于∠AOB. A O B (4)观察如图中的<AOB,<COB,<AOB.如何表示它们之间的关系. A B C O 两个角相加或相减,得到的和或差也是角. 若上图中∠AOC= , ∠BOC= ,则∠AOB=? A B C O 角的加减运算: 例1计算: 课堂小结: 想一想: (1)若时钟由2点30分走到2点55分,问时针、分针各转过多大的角度? (2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角是多少度?
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