不等关系上课课件.pptxVIP

北 师 大? 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》1.1 不 等 关 系 1目 录 教学目标、 重点、难点 做一做 议一议 看一看 练一练 作业 想一想不等关系不等关系1 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。重点：难点：教学目标、重点、难点 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。不等关系1看 一 看 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．BAAC不等关系1B＜A＜C看 一 看不等关系1　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中． 不相等 处处可见不相等 处处可见不等关系1生产日期：2004.08.26保质期： 6个月不等关系1警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等 处处可见提示提示想一想3、当 ? = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ ? = 12 呢？4、你能得到什么猜想？改变? 的取值再试一试。1 如下图，用两根长度均为 ? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 ? 应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ? 应满足怎样的关系式？想 一 想想一想1想一想 解 答 如下图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 ? 应满足怎样的关系式？ 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 要使正方形的面积不大于25cm2，就是即≤ 25≤ 25想一想1想一想 解 答 如下图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ? 应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于100cm2，就是即≥100≥100想一想1 如下图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为3、当 ? =8 时，正方形和圆的面积哪个大？? = 12 呢？当?= 12时，正方形的面积为= 9(cm)2当? = 8 时，正方形的面积为= 4(cm)2圆的面积为≈11.5(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵9＜ 11.5∵4＜ 5.1∴此时的圆的面积大。∴此时还是圆的面积大。想一想 解 答想一想1 如下图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 。当 ? = 8、? = 12 时，都是圆的面积大。4、你能得到什么猜想？改变? 的取值再试一试。我们可以猜想，用长度均为?cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论?取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即＞想一想 解 答做一做做 一 做做 一 做1 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm, 以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m， 依题意得：5＋3x＞2403x ＞240－ 5,3x ＞235,x ＞答：这棵树生长大于78年零4个月其树围才能超过2.4mP4议 一 议不 等 式 的 定 义1 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(2)≥100(1)≤ 25＞(3) (4)5＋3x＞240一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。(inequality) y ≥311、用“＜”或“＞”号填空：　(1) －7____－5；(2) (－3)4____34； (3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；　(5) 3＋4____1＋4；(6) 5＋3____12－5；　(7) 6×3____4×3；(8) 6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数；(2) a是非负数；(3) a与b的和小于5；(4) x与2的差大于－1；(5) x的4倍不大于7；(6) y的一半不小于3． a＜0 a≥0 x－2