第13章 时间序列分析和预测.ppt

含义：报告期观察值与基期观察值之比 意义：说明现象在观察期内相对的发展变化程度 类型：环比发展速度与定基发展速度 环比与定基发展速度的关系 1.观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度 观察期内各环比发展速度的平均数，说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度。 几何法计算的公式为： 增长率计算公式： 环比增长率 逐期增长量与前一时期水平之比 发展速度与增长速度的计算例子 3、增长率分析中应注意的问题 1. 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度。 2. 在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度与绝对水平的结合分析。 增长1%绝对值 1. 速度每增长一个百分点而增加的绝对量 2. 用于弥补速度分析中的局限性 3. 计算公式为 例2：1982年末我国人口是10.15亿人，人口净增长率14.49‰，如果按此速度增长，2000年末将有多少亿人？若2000年末要将人口控制在12亿人以内，人口年均净增长率应控制在多少？ 1. 现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示 2. 线性模型的形式为 a 和 b 的最小二乘估计 平滑常数?的选择 Ft+1=?Yt+(1–?)Ft= Ft + ? (Yt–Ft) 当时间序列波动较剧烈时，宜选较大的?值。而当时间序列比较平稳时，宜选较小的?值。 同时，结合均方误差的大小来合理选择?值。 13.5趋势型序列的预测 图形特点：数据点围绕着一条直线趋势线波动 研究目标：把数据点中包含的偶然波动抵消掉，找出现象中的直线趋势规律 图形特点：数据点围绕着一条直线趋势线波动 — 时间序列的趋势值 t —时间标号 a—趋势线在Y 轴上的截距 b—趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值的平均变动数量 13.5.1线性趋势预测 普通最小二乘法的基本原理即实际值与趋势值之差的平方和最小。根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为： 解得： 13.6复合型序列的分解预测 图形特点：数据点围绕季节水平规律折线波动，季节水平规律折线围绕一条直线趋势线摆放。 研究目标： 找出数列中的长期趋势线 找出每一个季度的季节影响规律 把这两个结果结合在一起来做预测 研究步骤： 确定并分离季节成分 建立长期趋势预测模型并进行预测 考虑进季节因素，计算最后的预测值 13.6.1确定并分离季节成分 1、计算季节指数 季节指数是一种反映季节变动的相对数，刻画了序列在一个年度内各月份或季度的典型季节特征。各月份或季度季节指数的平均数等于100%，指数越远离其平均数(100%) ，表明季节变动程度越大。 移动平均趋势剔除法计算季节指数的步骤： 步骤1 计算移动平均趋势值(T) 步骤2 从序列中剔出趋势值(Y/T)，即计算序列的各观察值与相应的移动平均值的比值，得季节比率。 步骤3 同季（月）平均，计算季节指数(S) 步骤4 将各季节指数的平均值调整为100%。 1821.6 3 2855.0 2 84.06 1762.475 1481.6 1997 1 53.07 1724.150 915.0 4 107.78 1646.825 1775.0 3 2595.0 2 1123.0 1996 1 季节比率 (%) x/T 二项移正平均（吨） 四项移动平均（吨） 销 售 量（吨）x 年?季 1602.00 1691.05 1756.65 1768.30 移动平均项数应等于季节周期长度 * * 第13章 时间序列分析和预测 13.1 时间序列及其分解 13.2 时间序列的描述性分析 13.3 时间序列预测的程序 13.4 平稳序列的预测 13.5 趋势型序列的预测 13.6 复合型序列的分解预测 13.1时间序列及其分解 1、时间序列的概念 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列。 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成。 18155 128453 6.45 15000 15266 127627 6.95 13000 12850 126783 7.89 12000 我国年钢产量 （万吨） 我国年末人口数 （