22.实际问题与二次函数.ppt

感谢关注！ 合作探究 达成目标 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 　　从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 　　小球运动的时间是 3 s 时，小球最高． 　　小球运动中的最大高度是 45 m． 0 6 结合问题，拓展一般 　　由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值 　　如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？ 合作探究 达成目标 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 探究1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化. （1）若矩形的一边长为10米，它的面积是多少？ （2）若矩形的一边长分别为15米、20米、30米，它的面积分别是多少？ 你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？你有 什么好的方法？ 合作探究 达成目标 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 整理后得 　　用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？ 　　解： ， ∴　当 　　　　　　　　　　 时， S 有最大值为　　　　　　 ． 当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大． （0＜l＜30）． （　） （　 　） 矩形场地的周长是60m，设一边长为l， 场地的面积:S=l(30-l)即S=-l2+30l自变量的取值范围(0l30) 合作探究 达成目标 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 则另一边长为 m 一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值 . 合作探究 达成目标 探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值类应用题 1.如图虚线部分为围墙材料，其长度为20米，要使所围的矩形面积最大，长和宽分别为： （ ） A.10米，10米 B.15米，15米 C.16米，4米 D.17米，3米 2.如图所示，一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的最大面积是______平方米。 第1题 A B C D 第2题 A 18 最大面积是 100平方米 探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）总利润怎样求的？ 探究点二 利用二次函数求最大利润 （1）有两种调整价格的方法，一种涨价，一种降价 （2）总利润=单价商品的利润×销售量 或总利润=每件的售价×数量-每件的进价×数量 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,单价利润为 元因此，所得利润　　　　　　　　　　　　　 10x (300-10x) 即 (0≤X≤30) 怎样确定x的取值范围？ （60+x-40） y=(300-10x)(60+x-40) 当 =- =5时 y有最大值 =6250 在涨价的情况下涨价5元即售价为 元，最大利润为 65 6250元 在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案. 解析：设降价 元时利润最大，则每星期可多卖 件，实际卖出 件，每件利润为 元，因此，得利润 y=(300+20x)(60-x-