2- 用频率估计概率.ppt

概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律. 稳定于某个常数 p，那么事件 A 发生的概率______________． 注意： (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验． (2)只有当频率在某个______________附近摆动时，这个常 1．利用频率估计概率 大量重复 频率 P(A)＝p 数才叫做事件的概率． 稳定值 近似值 可能性的大小 (3)概率是频率的_________，而频率是概率的_________． (4)概率反映了随机事件发生的________________． 常数 教科书 P147 习题25.3 第 1、2、3 题． 教科书 P144练习题 第 1、2 题． 课后作业 选做题：教科书 P148 习题25.3 第 题． 【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.试验得到的频率与概率不可能相等.( ) 2.只要试验的次数足够大,试验得到的频率值近似地看成该事件的概率值.( ) 3.当试验的次数很大时,概率稳定在频率附近.( ) × √ × 　　2、红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上 0.1 从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是 组别 频数 频率 46 ~ 50 40 51 ~ 55 80 56 ~ 60 160 61 ~ 65 80 66 ~ 70 30 71~ 75 10 0.1 0.2 0.4 0.2 0.075 0.025 3、某射手在相同的条件下进行射击训练,结果如下: 击中靶心频率 451 178 91 44 19 9 击中靶心次数/次 500 200 100 50 20 10 射击次数/次 (1)分别计算表中击中靶心的频率,并填表. (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率大约是多少? 【解析】(1)填表如下: 0.902 0.89 0.91 0.88 0.95 0.9 击中靶心频率 451 178 91 44 19 9 击中靶心次数/次 500 200 100 50 20 10 射击次数/次 (2)观察表格中的数据,可以发现击中靶心的频率在0.9附近波动,即击中靶心的概率大约是0.9. 小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，掷中里面小圈小明胜，未掷入大圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？ 3m 2m 【方法一点通】 频率与概率关系应用的“三个步骤” 1.准确计算出部分事件出现的频率. 2.确定合理的估计方法,得到事件的概率. 3.由概率的意义求解. 1．在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有硬币，则下列不能作为替代品的是：_______(填序号)． ①一枚均匀的骰子；②瓶盖；③两张相同的卡片； ④两张扑克牌． ② 2．在“抛掷一枚正六面体骰子”的实验中，如果没有骰子， 能 用 _________________________________________________ ___ ________来替代(写一种情况即可)． 写有 1、2、3、4、5、6 的 6 张相同卡片分别代表骰子 的六个面 被调查人数 n 1000 1500 2000 2500 3000 满意人数 m 996 1496 1996 2496 2980 满意频率 1、某出版社对其发行的杂志的写作风格进行了 5 次 “读者问卷调查”，结果如下： (1)计算表中的各个频率； (2)读者对该杂志满意的概率 P(A)是多少？ ＝0.996， 解：(1)表中各个频率是 996 1000 1496 1500 ＝0.997， 1996 2000 ＝ 0.998， 2496 2500 ＝0.998， 2980 3000 ＝0.993. (2)由第(1)题的结果知出版社 5 次“读者问卷调查”中，收 到的反馈信息是：读者对杂志满意的概率约是 P(A)＝(0.996＋ 0.997＋0.998＋0.998＋0.993)÷5≈0.996. 2．在