一对一个性化辅导教案 二次函数（3）.docx

大都教育一对一个性化辅导教案 学生 学校 年级 初三 次数 第 次 科目 初中数学 教师 日期 时段 课题 二次函数（3） 教学重点 二次函数的图像性质； 教学难点 二次函数的存在性问题与最值问题； 教学目标 会解二次函数的存在性问题与最值问题以及二次函数的实际应用； 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 课前热身： 1、要求学生回顾上节课所学的内容； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生在本章节的学习情况。 二、内容讲解： 1、二次函数的图像 2、二次函数图像的对比分析 3、二次函数的最值问题 4、二次函数的实际应用 5、二次函数的存在性问题 6、二次函数中考真题跟踪 三、课堂小结： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置： 见习案P7 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作业布置 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 2、本次课后作业： 见习案P7 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 二次函数（3） 一、考点分析： 考察二次函数的图形性质，结合三角形、四边形考察二次函数的存在性问题与最值问题； 二、重点： 二次函数的图像性质； 三、难点： 二次函数的存在性问题与最值问题； 四、内容讲解： 1、二次函数的图像 例1、（2004?深圳）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 5 D． 6 　 练习1．（2002?河北）如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（　　） 　 A． 6 B． 4 C． 3 D． 1 2、二次函数图像的对比分析 例1、如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ） 练习1、（2011?安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 3、二次函数的最值问题 例1、求函数的最值． 练习1、已知二次函数y=-x2+8x-12图象交x轴于A、B两点，一次函数图象过A、C（3，3）两点 . （1）求:一次函数的解析式. （2）当X为何值时，一次函数值小于二次函数值. （3）能否在二次函数图象的对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小？请说明理由. 练习2、已知二次函数的图象与x轴的交点为A，B(点Ｂ在点A的右边)，与y轴的交点为C； (1)若⊿ABC为Rt⊿，求m的值； (1)在⊿ABC中，若AC=ＢＣ，求sin∠ACB的值； (3)设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。 4、二次函数的实际应用 重要知识点： 二次函数的一般式()化成顶点式，如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）． 即当时，函数有最小值，并且当，； 当时，函数有最大值，并且当，． 如果自变量的取值范围是，如果顶点在自变量的取值范围内，则当，，如果顶点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取值范围内的增减性；如果在此范围内随的增大而增大，则当时， ，当时，； 如果在此范围内随的增大而减小，则当时，，当时，． 例1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 练习1．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？ 练习2．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 5、二次函数的存在性问题 例1．（本小题满分10分）直线与坐标轴分别交于、两点，、的长分别是方程的两根（），动点从点出发，沿路线→→以每秒1个单位长度的速度运动，到达点时运动停止． （1）直接写出、两点的坐标； （2）设点的运动时间为(秒)，的面积为，求与之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）； （3）当时，直接