直线与圆的位置关系（第2课时） 教案 说课稿 课件 教学反思.doc

PAGE PAGE 4 24.2.2直线与圆的位置关系（第2课时） 实验中学 孙士洋 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.掌握切线的判定定理，并能利用定理判定一条直线是否是圆的切线； 2.探索并掌握切线和过切点的半径之间的位置关系； 3.会过圆上一点作圆的切线. 过程 方法 1.通过判断一条直线是否是圆的切线，训练学生的推理判断能力； 2.会过圆上一点作圆的切线，提高学生的作图能力. 情感 态度 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能解决简单的问题，增强学生学习数学的信心. 重点 1.探索圆的切线判定定理，并会运用. 2.切线的性质. 难点 探索圆的切线判定定理，定理的应用. 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 问题最佳 解决方案 情 境 引 入 （1）回忆切线的定义 （2）过圆上一点怎样才能作出圆的切线? 学生回忆 教师提出问题，学生思考，引出新课 自 主 探 究 合 作 交 流 问题1.（课本P95） （1）如图24.2.2.2-1，⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？ _ _ l _ o _ A 图24.2.2.2-1 判定定理： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 （2）思考：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？ （3）你能举出几个有关切线的例子吗？ （4）（例题）如图24.2.2.2-2，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证直线AB是⊙O的切线. 图24.2.2.2-2 问题2. 如图24.2.2-3如果直线l是是⊙O的切线，切点是A，_o _ o _ C _ A _ B _ l _ o _ A 图24.2.2.2-3 那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？ 性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径. 引导学生反思直线l的作法，从而总结出切线的判定定理（注意题设：1过半径外端；2垂直于这条半径） 总结定理应用：如左图 ∵A在圆上且l⊥OA ∴直线l是⊙O的切线 说明：证明一条直线是圆的切线除了用判定定理外还可用定义，但在解题中主要用判定定理 学生任意画一个圆，确定一点后，尝试画出过这点的切线.完成后组内交流，找出错误. 共同探讨过圆上一点作圆的切线的方法.（1.连接圆心和这一点；2.过这一点作半径的垂线） 学生思考生活中的现象，可讨论交流，并结合课本95页中间部分回答.加深对切线的理解. 本题可能有不少学生完成的不好，教师要根据回收的信息做好讲解. 讲解要注意： 1.紧密联系定理，让学生在实际应用中学会运用.并逐步掌握定理的应用方法. 2.连接OC不但是解决本题的关键，更是解决此种类型题目的关键，所以连接OC是解决此种类型题目常作的辅助线. 3.证明直线与半径垂直是一难点，会证明垂直了，此题也就解决了. 总起来说，证明一条直线是圆的切线就分两步，一是连接，二是证明垂直. 学生独立思考 总结切线的性质定理 ∵直线l是⊙O的切线，A是切点 ∴l⊥OA 提醒学生：有切线，连接圆心和切点，得垂直，这一点非常重要. 尝 试 应 用 1.同步学习P64自我尝试1.3题 2.课本P96练习1.2题 3.如图24.2.2.2-4，在Rt△BCA中，∠C=90°，点O在AB上，以O 为圆心，OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A.试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论. _ _ E _ A _ B _ C _ D _ o 图24.2.2.2-4 学生独立完成 教师巡视指导，对学生在解题过程中出现的问题及时给与点拨. 学生完成后小组讨论交流 教师应参与到小组讨论中，及时回收信息 课本上1.2和3题请3名学生板演 完成后师生评析 成果 展示 引导学生对上面的问题进行展示交流 学习小组内互相交流，讨论，展示. 补 偿 提 高 1.同步学习P64开放性作业1—5题6题可作为课下作业. 2.如图24.2.2-5：已知AB 为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，连接OC,弦AD〃OC，求证：CD是⊙O的切线. _ _ o _ A _ C _ B _ D 图24.2.2.2-5 学生独立完成，教师巡视 答案：2.如图24.2.2.2-9，连接OD _ _ 1 _ 4 _ 2 _ 3 _ o _ A _ C _ B _ D 图24.2.2.2-9 ∵AD〃OC ∴∠1=∠3, ∠2=∠4 ∵OA=OD∴∠1=∠2, ∠3=∠4 ∵OB=OD,OC=OC∴△OBC≌△ODC ∴∠OBC=∠ODC ∵BC是⊙O的切线∴∠OBC=90° ∴∠ODC=90° ∴CD是⊙O的切