浙教版八下 5.3平行四边形的性质(一)课件.ppt

平行四边形的性质 * 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》八年级下册 探究： 1、根据定义画一个平行四边形。 A B C D 2、观察这个平行四边形，它的边之间有什么关系吗？ 3、你能不能通过度量来检验你的猜想。 平行四边形的对边相等 A D C B 驶向胜利的彼岸 我思,我进步 定理:平行四边形的对边相等. B D C A 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的. 证明:连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,BC∥DA. ∴∠1=∠2, ∠3=∠4. ∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA(ASA). ∴AB=CD,BC=DA. 1 2 3 4 1、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长. 4cm、10cm、4cm、10cm 练一练： 2、如图,在 ABCD中,已知AC=3cm，△ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为______ 10cm 平行四边形的两组对边分别相等 ３、已知一个平行四边形周长为20cm,且较长边是较短边的2倍少2cm,求平行四边形的各边长。 4cm、６cm、4cm、６cm 如图，l1 // l2, AB, AB是夹在l1与l2之间的平行线段. AB 与AB相等吗？请说明理由. l 1 l 2 Ａ Ｂ A B 夹在两条平行线间的平行线段相等。 证明: ∵ l1 ∥ l2,AB∥AB. ∴四边形ABCD是平行四边形. ∴AB=AB. 如图，已知直线a//b。 P M 垂线段PM的长度就是平行线a、b之间的距离 夹在两条平行线间的垂线段相等。 如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕 木是否一样长？ 夹在两条平行线间的垂线段相等。 例1:已知:如图，E、F分别是 ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE 求证：DE=BF B A C D E F 1、如图,在 ABCD中,AB与CD的距离为____ 1cm 构成直角三角形求两平行线间的距离 练一练： 练一练： 2、已知 ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______ 10 利用面积相等求两平行线间的距离 E F 3、如图，E是直线CD上的一点。已知 ABCD的面积为52cm2， E A B C D (2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm (1)△ABE的面积为 ______cm2 26 13 练一练： 4 利用三角形面积求两平行线间的距离 1.已知：如图，　ABCD中， E， F分别是AＢ上的点，且ＤE=ＢF.求证：AE＝CF. Ｃ 能力冲浪 Ｄ Ａ Ｂ F E ２、如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 作业布置: 1、作业本 2、教与学 *