浙教版八下《平行四边形的性质》（公开课）课件.ppt

* * 5.3平行四边形的性质 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的 辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有 了一块平行四边形的土地，由于年迈 体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？ 老大 老二 老三 老四 老二 老大 老二 老三 老四 老三 老大 老大 老二 老三 老四 A C D B 如图,四边形ABCD是平行 四边形 猜一猜: 线段AD与BC、AB与CD长度有何关系？ 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确. A B D C 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,将一个平行四边形绕一个顶点旋转180°，这个平行四边形能经过平移与另一个平行四边形重合吗？ 再看一遍 平行四边形性质 平行四边形的两组对边相等 观察、测量、实验都不等于证明!你能证明它吗? A C D B 已知：如图：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AD=BC，AB=CD. 证明：连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC，AB∥DC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.（两直线平行，内错角相等） ∴ △ACD≌△CAB. （ASA） ∴AD=CB，AB=CD. （全等三角形的对应边相等） 2 4 1 ∵ AC＝CA, 3 把四边形问题转化为三角形进行讨论,即把未知转化为已知,体现了转化的思想。 10cm，5cm 2 A C B D E 1．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD的两邻边长分别为　　 　　　　　　． 2．如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为 　　． 已知:如图，E、F分别是 ABCD 的边AD、BC上的点，且AF//CE 求证：DE=BF B A C D E F 变式：若改成求证 FAB= ECD呢？ 平行四边形的性质为证明线段或角相等提供了新的途径。 如图，在 ABCD中，E是AB的 中点，过点E作EF//AD，交CD于点F。 求证：点F是CD的中点。 A C B D E F 老大 老二 老三 老四 老大 E G F H 如图，l1 // l2, AB, A’B’是夹在 l1与l2之间的平行线段. AB 与A’B’ 相等吗？请说明理由. l 1 l 2 Ａ Ｂ A B 拓展：如图， ∥ ，AB⊥ ， A′B′⊥ ，此时AB与A′B′还相等吗？ A B A′ B 1、 这是小明家的楼梯，扶手是用不锈钢管制作的，这些竖直的钢管长度相等吗？ 2、在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 已知：E是 ABCD的边CD上的 任意一点， ABCD的面积为52cm2， 则△ABE的面积为 ______cm2 A B C E D 26 拓展：若点E在CD的延长线上呢？ 老二 老大 老二 老三 老四 E F 老三 E F 老大 老二 老三 老四 老四想把土地分成相同的四块， 形状如图所示，你能帮他想想办法吗？ ？ 老四 利用如图的4张小纸片，我们先来动 动手 ，能不能拼成一个平行四边形？ 1、这节课你学会了什么？ 2、你还有什么想法？ 平行四边形的两组对边的性质是怎样的？ 平行四边形的两组对角性质是怎样的？ 平行四边形的两组邻角性质是怎样的？ 一个性质 两个推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 一个概念 夹在两条平行线间的垂线段的长度，叫做两条平行线间的距离 求平行线间距离的方法 构成直角三角形求两平行线间的距离 利用面积相等求两平行线间的距离 利用三角形面积求两平行线间的距离 如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘，想使池塘的面积扩大1倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一构想？若能，请你画出图形；若不能，请说明理由。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ