整数中的推理问题（AB卷）小学四年级奥数资料.doc

十九、整数中的推理问题（A卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.在下边的表格的每个空格内,填入一个整数,使它恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数,那么第二行中的五个数字依次是_______. 0 1 2 3 4 2.有30个2分硬币和8个5分硬币,这些硬币值的总和正好是1元.用这些硬币不能组成1元之内的币值是_______. 3.a是一个自然数,已知a与a+1的各位数字之和都能被7整除,那么这样的自然数a最小是_______. 4.有一个电话号码是六位数,其中左边三位数字相同,右边三个数字是三个连续的自然数,六个数字之和恰好等于末尾的两位数.这个电话号码是______. 5.小明家住在一条小胡同里,各家号码从1号连着排下去,全胡同所有家的号码之和再减去小明家号码后是60.小明家是_______号. 6.女子足球赛,有甲、乙、丙、丁四个队参加,每两队都要赛一场,结果甲队胜丁队,并且甲、乙、丙三队胜的场数相同.则丁队胜了_____场. 7.某校五年级五个班各派一队参加小足球比赛,每两队都要比赛一场,到现在为止,一班赛了4场,二班赛了3场,三班赛了2场,四班赛了1场,那么五班赛了______场. 8.某学校气象小组在一段时间里观察天气,共写出四个数据: (1)上午和下午共下雨7次; (2)有5天下午未下雨; (3)有6天上午未下雨; (4)下午下雨的那几天,上午都未下雨. 这段时间共有______天,其中全天未下雨的有______天. 9.某年的10月里有5个星期六,4个星期日,问:这年的10月1日是星期_____. 10.某人买了相同的钢笔和相同的圆珠笔各若干支,买钢笔使用了10元5角6分,如果一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价钱多1元,而买的钢笔比圆珠笔多6支,问这个人买了_______支钢笔. 二、解答题 11.某次考试满分是100分.A,B,C,D,E5人参加了这次考试. A说:“我得了94分.” B说:“我在5人中得分最高.” C说:“我的得分是A和D的平均分.” D说:“我的得分恰好是5人的平均分.” E说:“我比C多得2分.并且5人中居第二.” 问:这5个人各得几分? 12.某商品的编号是一个三位数,现有5个三位数 874,765,123,364,925. 其中每一个数与商品编号,恰好在同一位上有一个相同的数字.求商品编号的位数? 13.有100根火柴,甲、乙两人轮流取火柴游戏,规定每人每次可取10根以内(包括10根)的任何根火柴,以谁取完火柴使对手已无火柴可取者为胜. 如果开始由甲先取.问谁一定能取胜?他怎样取才能取走? 14.若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子里没有装棋子,然后他外出了.小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排了一下,小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子,问共有多少个盒子? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 1. 第二行五个数字依次应填:2,1,2,0,0 先考虑表格中最右边4下面的填数.如果4下面填1,这表明第二行中必有1个4.由于4填在某数的下面,该数在第二行中就必须出现4次,所以4必须填在1的下面.这样0,2,3下面也都是1,但第二行中并没有出现这些数,所以不能满足要求.同样可推知,在4下面不能填大于1的数,所以4下面应该填0. 再看3下面的填数,如果在3下面填1,那么第二行中有一个3,而且1下面已不能填0,所以第二行中最多有两个0,从而3不能填在0的下面.如果3填在1下面,则0和2下面都必须填1.但2下面填1,说明第二行中有一个2,矛盾.如果3填在2下面,那么第二行中必须有三个2,这是不可能的.综上所述,3下面不能填1,当然也不能填大于1的数,所以也必须填0. 如果第二行中再有一格填0,那么就出现三个0.这样,在第一行的0下面空格中要填3,从而第一行中3下面就不能是0.这与上面矛盾.同样可推知第二行不能有四个0,所以第二行中只能有两个0,就是说在第一行的0下面填2. 再看第一行中剩下的1与2下面的填数.若在1下面填2,第2行必有两个1,这不可能,所以1下面必须填1. 最后我们看到第一行的2下面必须填2. 综上所述,第二行五个数字依次应填2,1,2,0,0. 2. 用这些硬币不能组成1元之内的币值是:1分、3分、97分和99分四种. 因为硬币有2分、5分两种,显然不能组成1分和3分币值. 同时根据硬币的总额为1元=100分的条件可知,也不可能组成100-1=99(分)和100-3=97(分)币值. 因此,用这些硬币不能组成1元之内的