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第页共页例析抽象函数的性质定义域例若函数的定义域为求函数的定义域解析由的定义域为知中的从而对函数而言有解之得所以函数的定义域为评注函数的定义域是指自变量的取值范围求抽象函数的定义域的关键是括号内式子的地位等同即同一对应法则后括号内的式子具有相同的取值范围如本题中的与的范围等同值域例设是定义在上以为周期的函数若在上的值域为则在区间上的值域为解析当时由得同理可得当时当时当时当时综上在区间上的值域为对称性例设函数定义在实数集上则函数与的图象关于直线对称直线对称直线对称直线对称解析一定义证明设点是函数的
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例析抽象函数的性质
1.定义域
例1.若函数的定义域为，求函数的定义域。
解析：由的定义域为，知中的，从而，对函数而言，有，解之得：。
所以函数的定义域为
评注：函数的定义域是指自变量的取值范围，求抽象函数的定义域的关键是括号内式子的地位等同（即同一对应法则后括号内的式子具有相同的取值范围），如本题中的与的范围等同。
2.值域
例2设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为
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