填铺“期末复习题与测试题”间的鸿沟——以“表面积和体积”为例谈补充练习的有效设计方案.docVIP

填铺“复习题与测试题”间的鸿沟——以“表面积和体积”为例谈补充练习的有效设计-小学数学论文 填铺“复习题与测试题”间的鸿沟——以“表面积和体积”为例谈补充练习的有效设计 浙江杭州市萧山区新街第三小学（３１１２００）　陈霞英 ［摘　要］小学高段数学课堂教学中，学生在学习求表面积和体积内容时，在复习题与测试题中间往往存在着知识点的断层，不能对知识进行有效迁移。根据学生的认识特点，通过借助实物、动态演示、有效补充练习等方法，让学生在学习表面积和体积知识点时，掌握一定的数学思考方法，融会贯通，弥补知识断层，提高学习的有效性。 ［关键词］面积计算　补充练习　有效性 ［中图分类号］　G623.5　　［文献标识码］　A　　［文章编号］　1007-9068（201６）01-074 在复习求表面积和体积的内容时，百分之七十左右的学生做训练时思路通畅，解题正确率接近９５％~１００％，但是遇到单元、期中、期末测试中的几何综合应用部分的题目时却目瞪口呆、无从下手……一道表面积的综合应用题，全班的正确率竟然为０％！与学生交流时，他们表示：“测试时我老是在脑子中找与它相同的复习过的题目。在考试时我的手会发抖，心会发慌……”这都说明了测试题的“情景”在变，学生的“情绪”就会紧张，也就是学生在复习题与测试题中间有一条“情景”和“心理”鸿沟无法跨越。为改进常规的复习方法，我在几何复习课后期设计了“补充练习”，让学生通过“补充练习”来填铺鸿沟。 一、借助具体物品，静心看、想、叠、折，自悟缺陷 １．看清楚后计算 课始出示规范的、完整的实物（牙膏壳、魔方等），借助学生的生活经验与直觉感受，请每个学生都举出至少１０个实例。 生１：教室、课桌、房子、书本…… 生２：正方体的小蛋糕、抽屉、烟囱…… 师：生２的“抽屉、烟囱”这２个例子较典型。你们知道老师说的“典型”的含义吗？ 生3：抽屉少一个上面，烟囱上、下底面都没有。“典型”在于“５个面”和“４个面”。 为使学生都明白“典型”在哪里，我还拿出了实际的抽屉和烟囱的模型让学生观察。在“典型”题的面前，学生不由得惊叹：“啊！我真粗心。上次我把抽屉、烟囱都算成６个面了……” ２．想明白再列式 在补充练习中，我设计了不规则立方体的表面积计算方法。如图１，在一个完整的立方体中取走一些小立方体，形成一个不规则立体图形。 ①这样的图形也可以用六个方向的面来研究吗？ ②相对的两个面的面积一定相等吗？ 面对这种类型的题目，很多学生望而生畏，但只要提示学生从“六视图”的角度出发，问题就能迎刃而解。 ３．叠“几”层比方法 方法比较：尝试用不同的角度和方法研究立体图形的表面积。 图２中的三个立方体的棱长分别是４分米、２分米、１分米。问：这个模型的表面积是多少平方分米？（小组讨论） Ａ组：把三个立方体的表面积都求出来，然后减掉重叠的部分。 Ｂ组：单独算出四个侧面再加上两个底面。 Ｃ组：只要算出最大立方体的六个面，然后加上其他两个立方体的侧面和。 …… 学生在各小组的汇报中自悟，最终找到适合自己的正确方法。 ４．拆“大楼”、堆“柱子” 激活学生的思维，在复习课中，我让学生把一个长方体看做是一幢“大楼”或一些正方形砖堆。 图３－１是由３６个小积木堆成的，把它推倒分拆后变成图３－２，再利用这堆小积木在图３－３上四个四个地往上堆成一个柱子，这个柱子有几层？ 学生通过动手操作，明白“堆积”的“柱子”和“大楼”的个体元素不变（体积不变）但表面积是完全不同的。在动态堆积中学生潜心学习、认真作答，此题竟然无一人出错，真是令人欣喜。 二、依据动态变换，潜心切、浸、挖、铺，自填鸿沟 大多数学生对“表面积和体积”的计算都存在情绪上的抵触，空间观念淡薄，想象能力缺乏。为改进教法，我在复习伊始对点、线、面、体四个主要元素进行动态演示。 最原始的元素为： 体体交于面面面交于线线线交于点 用课件在屏幕上动态演示后，我再根据教室处于教学楼三楼的情况，提出：“今天我们在长方体里面上课，大家同意吗？我们的房间一般都是长方体，我们在长方体里睡觉、学习、吃饭……大家看教室顶面与黑板墙角相交的线，找到了吗？教室长方体的三个面的交线的交点找到了吗……”每一个学生的眼神都告诉我，动态演示效果非常好。紧接着我就用以下切、浸、挖、铺四个题目让每个学生进行练习。 （２）如图4所示，往边长为１０厘米的立方体水箱注水至５厘米深，然后把长为４厘米、宽为３厘米、高为５厘米的长方体铁块放进水中，水深变为多少厘米？ （３）如图5所示，从棱长是５厘米的立方体木块上挖掉一个棱长是１厘米的小立方体，求剩余部分的体积和表面积。 （４）学校要用沙填铺一个长为４．５米、宽为３米、深为０．５米的长方体坑，每立方米沙重１．７吨。需要多少吨沙才能填满这个坑？ 通过以上切、浸、挖、铺的训练，学生都牢牢掌握了长方体的表面积计算方法