图形相似___总复习课件.ppt

小 结 相 似 三 角 形 1．定义 3．性质 4．判定 5．应用 1.AA 2.SAS 3.SSS 2.对应边，高,中线,角平分线的比等于相似比 3.周长的比等于相似比 4.面积比等于相似比的平方 1.对应角相等 如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似. 问：你能画出符合条件的直线吗？ D A C B E E 相似三角形的判定方法 1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 2、有两角对应相等的两个三角形相似 A． B． C． D． A B C 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（ ） 3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似 4、三边对应成比例的两三角形相似 B 相似三角形的判定方法 根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？ ∠A=40°,∠B=80°, ∠A′=40°, ∠C′=60° A B C 40° 80° 60 ° 40° A′ B′ C′ 根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？ ∠A=40°，AB=3 ，AC=6 ∠A′=40°，A′B′=7 ，A′C′=14 7 A B C 40° 40° A′ B′ C′ 14 3 6 根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为什么？ AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A`B`=18 ，B`C`=12 ，A`C`= 21 18 A B C A` B` C` 21 4 8 6 12 24 24 如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似？ 如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同 一直线上，且∠APB=120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2. A B C D P 如图,在△ABC中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于G,H,求证: A B H C G D E 如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问： A Q P C B A Q P C B 经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？ 如图，已知△PAC∽△QCB ， △PCQ是等边三角形 (1)若AP=1，BQ=4，求PQ的长. (2)求∠ACB的度数. (3)求证:AC2=AP·AB. A B P Q C * 复习相似三角形判定方法,画图时要注意画角ADE=角B时的方法.图在黑板上画.判定之后对不平行那种给出数据若CE=3，CA=8，CB=6， 则： CD=_____， △CDE的周长:△CAB的周长 = _______, △CDE的面积:△CAB的面积=______. 从而复习了性质 复习相似三角形判定方法,画图时要注意画角ADE=角B时的方法.图在黑板上画.判定之后对不平行那种给出数据若CE=3，CA=8，CB=6， 则： CD=_____， △CDE的周长:△CAB的周长 = _______, △CDE的面积:△CAB的面积=______. 从而复习了性质 * 相似三角形的判定方法 定义法、三个角对应_____三条边对应______ 判定1: _______ 对应 ______ 判定2: _____对应______且______ 判定3: _______＿对应______ 想一想 相等 成比例 两角 相等 三边 成比例 两边 成比例 夹角相等 两三角形相似 全等的判定方法: ASA AAS SSS SAS 知识回顾: 相似三角形的性质 1、相似三角形三个角对应______ 三条边对应_______（定义） 对应 _______ 的比 2、相似三角形 对应_______ 的比 对应_______的比