七年级数学下册 10.4 中心对称课件 （新版）华东师大版.ppt

* 10.4中心对称 4张扑克放在桌子上,如下图: 蒙住你的眼睛，请一位观众上台，只把某一张牌旋转180°。睁开后，看到扑克牌如下图:你能猜出观众动了哪一张牌吗? 观 察 发 现：这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以绕哪个点至少旋转多少度后与自身重合? 旋转中心 是旋转对称图形 分别至少旋转90°，180°，90°，60°。 请注意观察这些图形有什么共同的特征？ 旋转角度: 90°180° 270° 旋转角度: 180° 旋转角度: 90°180°270° 旋转角度:60° 120° 180° 240° 300° 共同特征：图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合。 在平面内，如果一个图形绕某个点旋转180o后能与自身互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 这个点叫做 对称中心 ￣ 中心对称图形是旋转对称图形吗？ “旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系： 旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形。 若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心也叫做对称中心。 生活中美丽的中心对称图案 你想知道我是怎样猜到的吗？ 留心生活，数学知识能为你增添许多乐趣！ H I 英文中的中心对称图形: N X O S 中心对称图形的中文字: 口 日 目 回 田 Z 中 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 下面哪些图形是中心对称图形？ （4）正三角形 （5）正五边形 （6）正八边形 方法点拨：只要将图形绕对称中心旋转180°，看能否与原图形重合。 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 中心对称 轴对称 相同点 不同点 都是一个图形具有的特征 有一个对称 中心——点 有一条对称轴——直线 图形绕中心旋转180度与自身重合 图形沿轴翻折180度与自身重合 请说出轴对称图形与中心对称图形的异同 A C 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分． F B A O D C 对应点所连线段被点O平分 O E A B C D E F O 把一个图形绕着某一点旋转180度, 能和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称, 这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点. 观察: A、O、D三点的位置关系怎样?线段AO、DO的大小关系呢? A B C O D E F 由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上, B、O、E 且OA=OD, 同理 在一直线上, 且 , C、O、F 在一直线上, 且 OC=OF. OB=OE 个图形中, 连结 即:在成中心对称的两 对称点的线段都 经过对称中心, 并且被对称中心平分. 反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。 名称 中心对称 中心对称图形 定义 联系 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两 个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 例 如图，已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。 解: A′ C′ B′ ∴△A′B′C′就是所要画的三角形。 应 用 一 *