混合Copula模型选择策略及其在相关性分析中的应用-概率论与数理统计专业论文.docx

独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果．尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意． 研究生签名：歪瑞雪 时间： 如f6年于月25『Et 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文．同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发 表、传播学位论文的全部或部分内容． (保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名：歪瑞雪 帆劲f易年于月7日 导师签名：妾稳7主七 时间：2刃占年岁月岁口Et 万方数据 摘要在相关性分析中，传统的线性相关系数是一种粗糙的刻画，它基于多元正态分布的假设， 摘要 在相关性分析中，传统的线性相关系数是一种粗糙的刻画，它基于多元正态分布的假设， 仅能描述线性、对称的相关结构，而将Copula理论应用于相关性分析，不仅可以从象限(卦 限)相关、随机递增相关、二阶正定以及尾部相关等多角度全方位地度量相关结构，而且利 用Copula函数的拆分特性，可以构造出非线性、非对称以及尾部性态各异的灵活的相关模 式，从而可以更细致、更精确地度量出多变量间复杂的相关结构．此外，在严格递增变换下 Copula函数保持不变，从而基于它的相关性度量也不变，因而Copula理论为相关性分析提 供了更为精细的刻画． 在求解Copula模型时，主要有完全似然函数和两阶段估计两种方法，而不管采用哪种 方法都需进行似然推断．本文首先研究了极大似然估计的一些性质，并以一类复杂的Copula 模型——混合Copula模型为例，进行了模型求解和评价．然后针对目前多数文献集中于阿 基米德族进行选择，导致性质相似、共性较强的局限，提出了混合Copula模型的选择策略， 即扩大了选择范围，增加椭圆族作为备选，先利用频率直方图，结合单一Copula函数的AIC 值从中筛选，进而确定出引入混合Copula模型的函数，再将EM—BFGS算法引入模型求解 中，最后利用拟合优度检验和AIC值对模型进行评价． 最后将本文提出的混合Copula模型的选择策略、求解方法分别应用于风电功率相关性 分析和上证A股、B股相关性分析中，得出从椭圆族和阿基米德族中进行优选的新的混合 Copula模型相较于阿基米德族混合Copula模型AIC值更小，拟合效果更优的结论，证明了 该方法的有效性． 关键词：混合Copula，相关性度量，EM-BFGS算法，AIC 万方数据 AbstractIn Abstract In the dependence analysis，the traditional linear dependence coefficient is rough characterization，it is based multivariate normal distribution assumption,only describe linear,symmetrical related struc嘶s，while Copula theory is applied to the dependence analysis， we not only describe dependence from multi-angle in all directions such quadrant dependent，stochastically increasing and tail dependence，but also make of split characteristic of the Copula function to construct nonlinear,asymmetric and different tail behavior dependence mode,which will be more detailed,more accurate measure ofthe complex multivariate stn】c臼lre． In addition，under strictly increasing transformation Copula function remains invariant，SO the dependence measures based it are not changed，thus