初三数学下册28-1锐角三角函数余弦和正切教案2新人教版.docVIP

PAGE PAGE 1 锐角三角函数——余弦和正切 一、教学目标 1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实． 2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力． EO E O A B C D · 重点：理解余弦、正切的概念 难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算 三、教学过程 （一）复习引入 1、口述正弦的定义 2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5， BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ． （2）﹙2006成都﹚如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC= EQ \R(,5) ，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ） A． B． C． D． （二）实践探索 一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α， 那么与有什么关系？ 分析：由于∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α， 所以Rt△ABC∽Rt△A`B`C`， ，即 结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。 如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即 锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数. （三）教学互动 例2:如图,在中, ,BC=6, 求cos和tan的值. 解: , 又 例3:(1)如图(1), 在中，,,,求的度数. (2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求. （四）巩固再现 1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（） A．B．C．D． 2. 在中，∠C＝90°，如果那么的值为（） A．B．C．D． 3、如图：P是∠的边OA上一点，且P 点的坐标为（3，4）， 则cos＝_____________. 4、P67 练习1、2 四、布置作业 教后反思：