初三数学下册27-2-4直线与圆的位置关系教案沪教版五四制.docVIP

PAGE PAGE 4 直线与圆的位置关系 教学目标 掌握直线与圆的三种位置关系 重点、难点 掌握直线与圆的三种位置关系 会证明圆的切线，及运用圆的切线的性质 考点及考试要求 掌握直线与圆的三种位置关系 2、会证明圆的切线，及运用圆的切线性质 教学内容 一、知识梳理 考点1： 直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 d与r的关系 直线与圆的位置关系 考点2： 切线判定定理：___________________________________________________ 符号语言 ∵ OA⊥ l 于A， OA为半径 ∴ l 为⊙O的切线 考点3： 判断直线是圆的切线的方法： ①与圆________________的直线是圆的切线； ②圆心到直线距离等于_________________的直线是圆的切线； ③经过________外端，垂直于这条__________的直线是圆的切线； （证明切线方法：有交点就连半径证垂直；无交点就做垂直证半径） 考点4: 切线的性质定理： 圆的切线______________经过切点的半径； 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过____________________； 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过____________________； （方法：________________________________________________________） 二、讲练结合 例1、如图，已知∠AOB=30°，M为射线OB上一动点，以M为圆心，2Cm为半径作⊙M，则当OM=______时， ⊙M与OA相切. 练习：已知⊙O的直径为6Cm，点A在直线l上，且AO=3Cm，那么直线l与⊙O的位置关系是____________. 例2、如图，已知点A的坐标为（0,3），矩形ABCO的面积为12. ⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上的两交点之间的距离为4，求圆心P的坐标. 例3、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE， 过C作CD⊥PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为l0，求AB的长度. 练习：（徐汇区二模） 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）证明：直线FC与⊙O相切；（2）若OB=BG，求证：四边形OCBD是菱形． 三、课堂练习 判断 垂直于半径的直线是圆的切线．………………………………（ 　） 半径外端的直线是圆的切线．………………………………（ 　） 圆有公共点的直线是圆的切线．……………………………（ 　） ④ 圆的切线垂直于半径．…………………………………………（ 　） 2． 如图1，AC切⊙O于点A，∠BAC＝37．，则∠AOB的度数为（ 　） A． 64． 　 B． 74． 　 C． 83．　　 D． 84． 3． 如图2，AB与⊙O相切于B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36．．则∠C=______ 图①图②图③4． 如图3，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ABC=30．．过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点 图① 图② 图③ 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，以C为圆心的⊙C与AB相切，那么⊙C的半径等于______. 6. 在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是_______. 7. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E、F、O分别为AB、CD、AD的中点，以点O为圆心，OE为半径画 ，点P是上的一个动点，联结OP并延长交线段BC于点K，与AB的延长线交于点H，过点P作 ⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G . 若，则BK=_______. 8.（长宁二模）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B。 求证：△OBP与△OPA相似； 当点P为AB中点时，求出P点坐标； 在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形。若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。