初三数学上册18-3函数表示法教案沪教版五四制.docVIP

PAGE PAGE 4 函数表示法 教学目标 学会函数表达式的求法与解决生活中的实际问题 重点、难点 函数表达式的计算与定义域的求法 考点及考试要求 实际问题的函数表示方法 教学内容 2.1 函数和它的表示法 函数表示法：列表法，图像法，解析式法 函数定义域的求法 实际问题的函数表达 优点 缺点 列表 对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因式变量的值找到，查询时很方便.于是一些数学用表应运而生 只能列出部分自变量与因变量的对应值，难以反映变量间变化的全貌，而且从表中看不出来变量间的对应规律 关系式 简明扼要、规范准确 有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示，求对应值也需要逐个计算，比较麻烦 图象 形象直观.可见形象地反映出事物变化的全过程、变化的趋势和某些性质（因变量的增减变化）点的对称、最大或最小值等 图象是近似的、局部的、观察或由图象确定的因变量的值往往不够准确 例题讲解 在地球表面的一定高度内，每升高1千米，温度下降.已知地面温度为，设高度为h千米时的温度是t，则t与h之间的关系是 例2．如图，一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃. （1）如果设花圃靠墙的一边的长为x（米）.花圃的面积为y(平方米)，求x,y满足的关系式； AD A D B C （3）当长x从6米变到8米时，面积y变化如何？ 例3．某河流受暴雨影响，水位不断上涨，下面是某天此河流的水位记录： 时间（时） 0 4 8 12 16 20 24 水位（米） 2 2.5 3 4 5 6 8 （1）上表反映的是哪两个量之间的关系？自变量和因变量各是什么？ （2）根据表格画了表示两个变量的折线统计图. （3）哪段时间水位上升得最快？ 例4．一辆汽车正常行驶时每小时耗8升，油箱现有52升汽油.（1）如果汽车行驶时间为t（时），那么油箱中所存油量Q（升）与t（时）的关系式是什么？（2）油箱中的油总共可供汽车行驶多少小时？（3）当t的值分别为1，2，3时，Q相应的值是多少？ 例5．在高处让一物体由静止开始落下，它下落的路程s与时间t之间的关系如下表： 时间t(秒) 1 2 3 4 5 落下路程s(米) 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 4.9×25 （1）请根据表格中的数据写出时间t与物体落下的路程s之间的关系； （2）算出当t=4.5秒时，物体落下的路程. 例6．如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？ （1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系） ； （2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系） ； （3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系） 例7．如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（ ） A．（3）（4） B.（2）（3） C. （1）（2） D.（2）（4） 课堂练习 第1题. 某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费（元）与浏览人数（人）之间的函数关系式． 第2题. 有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L． （1）写出水箱内水量(L)与注水时间(min)的函数关系． （2）求注水12min时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？ 第3题. 函数的自变量的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．且 Ｄ．且 第4题. 已知信件质量(g)和邮费(元)之间的关系如下表： 信件质量(g) 邮费y（元） 0.80 1.20 1.60 你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？ 12340.10.20.30.4(h)(km)O 1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.4 (h) (km) O （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表： 时间/h 0 0.2 0.3 0.4 路程/km （3）路程可以看成时间的函数吗？ 第6题. 下列各图中，不是的函数的是（　　） Ｏx Ｏ x y Ａ． Ｏ x y Ｏ x y Ｏ x y Ｂ． C． D． 第7题. 已知菱形的面积为8，两条对角线分别为，则与的函数关系式为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 第8题. 矩形的周长为50，宽是，长是，则　　　　． 第9题. 已知满足关系式，用含的代数式表示则　　　　． 第10题. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某