徐闻一中2011届高三第三次阶段考试(文科数学)试题.doc

实用标准文案 文档 南海区九江中学高三文科数学测试卷 徐闻一中2011届高三第三次阶段考试（文科数学）试题 2010-12-30 第一部分选择题(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合=（ ） A． B． C． D． 2. “或是假命题”是“非为真命题”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知数列中，如果，且，则数列的前5项的和等于 （A） （B） （C） （D） 4．若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．函数的一个单调减区间是（ ） A． B． C． D． 6. 在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是（　　） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 7. 在数列中，若（ ） A．13 B． C．11 D． 8. 若函数在上存在一个零点，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）或 9．幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个 “卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图 象经过的“卦限”是 （ ） A．⑧，③ B．⑦，③ C．⑥，① D．①，⑤ 10．如果函数在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的，有成立. 已知函数在区间 [0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，的最大值是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ部分 非选择题(共100分) 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．若函数为偶函数,则a=______ __． 12. 曲线在点处的切线方程为______ __． 13.已知函数，则 ． 第1个第2个第3个14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第 第1个 第2个 第3个 地面砖的块数是 则第个图案中有白色地面砖的块数是 三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.(本小题满分12分) 设函数. （I）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当时，求的最大值. 16.(本题满分14分) 在中，为角所对的三边，已知． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求的长. 17．（本小题满分12分） 设等差数列满足。 （Ⅰ）求的的通项公式； （Ⅱ）求的前项和及使得最小的序号的值。 18．（本小题满分14分） 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图2—10中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2—10中（2）的抛物线表示. 图2—10 (Ⅰ)写出图中（1）表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）； 写出图中（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）； (Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大? （注：市场售价和种植成本的单位：元／102 ，ｋg，时间单位：天） 19．（本题满分14分） 设数列的前项和为，且 . (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设，数列的前项和为，求证：. 20．（本小题满分14分） 已知函数 (Ⅰ)若，试问函数能否在取到极值？如有可能，求出实数的值，否则说明理由； (Ⅱ)若函数在区间，内各有一个极值点，试求的取值范围。 南海区九江中学高三文科数学测试卷 徐一中2011届高三第三次阶段考试（文科数学）答案 一．选择题 CAABB CDDDD 二．填空题 11. 0 12. 13. 3 14. 18 三．解答题15.(本小题满分12分) 解: （I）……2分 ∴函数的最小正周期.…………………………4分 由 , , 所以函数的单调递增区间是 .……………………6分 （Ⅱ）当时，， 当,即,的最大值是3.…………………………12分 16.解：（Ⅰ） ， ……………………..3分 …………