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PAGE / NUMPAGES 北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元 圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次；折痕相交于圆中心的一点；这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内；所有的半径都相等；所有的直径都相等。 7．在同一个圆内；有无数条半径；有无数条直径。 8．在同一个圆内；直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等；所以圆在滚动时；圆心在一条直线上运动；这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者；圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些；这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数；我们把它叫做圆周率；用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时；取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径 圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多；拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半；高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半；宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径；那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2　或者S=（d2）2 或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆；圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆；圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形；外圆的半径是R；内圆的半径是r；它的面积是S=R2－ｒ2　或　S=（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于；半圆有直径；而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d　或　Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ22或 EQ \F(πr2, 2) 21．在同一个圆里；半径扩大或缩小多少倍；直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里；半径扩大４倍；那么直径和周长就都扩大４倍；而面积扩大１６倍。 22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比；而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是２：３；那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３；而面积比是４：９。 圆周长和直径的比是：1；比值是 圆周长和半径的比是2：1；比值是2 23．当一个圆的半径增加ａ厘米时；它的周长就增加２ａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时；它的周长就增加ａ厘米。 24．当长方形；正方形；圆的周长相等时；圆的面积最大；长方形的面积最小 25、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： ①它们周长相等时；圆的面积最大；正方形面积居中；长方形的面积最小； ②它们面积相等时；长方形f-8src=wenda_link \t _blank 周长最大；正方形周长居中；圆的周长最小。 26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍；直径就扩大（缩小）几倍；周长也扩大（缩小）几倍；面积就扩大（缩小）几的平方倍；但圆周率永远不变。 27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 29．直径所在的直线是圆的对称轴。 30、几个公式： C圆=πd =2πr d = EQ \F(C, π ) d = 2r S圆＝πr r = EQ \F(C, 2π ) r = EQ \F(d,2) 31、永远记住要带单位；周