最新小学五年级数学下册第八单元同步练习题（附答案及解析）.docVIP

PAGE / NUMPAGES 《数学广角──找次品》同步试题 一、填空 1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些）；用天平称；至少称（? ? ）次就一定能找出次品。 考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。 答案：3。 解析:?可以把10个零件分成三组（3；3；4）；把含有3个零件的两组分别放在天平两端。若天平平衡；则次品在剩下的一组里；把剩下的一组分为两组（2；2）；分别放在天平两端；下沉的一端当中含有次品；再分成两组（1；1）放在天平两端；找出重的一个即为次品；若天平不平衡；把重的一组分成（1；1；1）；任选其中两个称量。若天平平衡；则剩余一个就是次品；若天平不平衡；则下沉的一端所放的就是次品。由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。 2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶；聪明的喜羊羊至少要称（? ? ）次才能保证找出这瓶变形药水。 考查目的：对找次品的方法的掌握。 答案：3。 解析:可以把15瓶平均分成三份（5；5；5）；把其中的2份分别放在天平上；如果平衡；则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡；重的一份就是含有变形药水的一份。再把重的这份分成（2；2；1）；用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。 3．为了用尽可能少的次数找出次品；你会对待测物品进行分组吗？ 考查目的：找次品中进行合理分组的能力。 答案： 解析:?在找次品的过程中；为了用最少的次数找出次品；应尽可能把待测物品平均分成3份；故6个待测物品可分为（2；2；2）三组；当待测物品为15个时；至少需要称量3次；可分为（5；5；5）三组；当待测物品为19个时；至少需要称量3次；可分为（7；7；5）三组；当待测物品为25个时；至少需要称量3次；可分为（9；9；7）三组。在分组过程中；可以进行比较；找到解决问题的多种策略及最佳策略。 4．有5个零件；其中有一个是次品；重量稍重；根据如图所示可以推断出（? ?? ???）号零件一定是正品。 考查目的：对找次品的逻辑推理过程的掌握。 答案：③④⑤。 解析:根据找次品的方法；由于只有一个是次品且其质量稍重；可以肯定这个次品在天平的左边；其他的3个零件都是正品；从而进行正确解答。 5．一个偶然的机会；阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币；但是其中有1枚是假的；重量较轻；于是他找来一架天平；想用它找出那枚假的硬币。想一想；他至少需要用天平称（? ? ）次才能找出假的硬币。 考查目的：利用找次品的方法解决实际问题。 答案：2。 解析:根据题意；把8枚金币分成三组（3；3；2）；把3个一组的分别放在天平的两端。若天平平衡；则次品在2个的一组里；把这2个分成两组（1；1）；放在天平两端；轻的就是次品；若天平不平衡；就把轻的一组分成（1；1；1）；任选两个放在天平上；若天平平衡；则没称的是次品；若天平不平衡；则轻的是次品。由此可知至少称两次才能找出假的硬币。 二、选择 1．有三袋食盐；其中2袋每袋500克；另一袋不是500克；但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称（? ? ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。 A.1? ?? ?? ?? ?? ?? ?B.2? ?? ?? ?? ?? ?? ?C.3? ?? ?? ?? ?? ?? ?D.4 考查目的：对找次品的方法的掌握。 答案：B。 解析:可先把其中2袋放在天平两端称量；若天平平衡；把未取的那袋与天平上任一袋分别放在天平两端；如果未取的那一袋在低端；那这袋食盐比500克重；反之比500克轻；若第一次称量时天平不平衡；就用同上方法逐步分析进行判断；从而得出结论。 2．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些）；如果能用天平称量的方法找这个次品；最好的方法是先把这批零件平均分成（? ? ）份；然后再称。 A.2? ?? ?? ?? ?? ?? ?B.4? ?? ?? ?? ?? ?? ?C.3? ?? ?? ?? ?? ?? ?D.5 考查目的：主要考查对找次品的合理分组方法的掌握。 答案：C。 解析:如果分成2份；每份的零件数量多；相对来说需要称的次数就会变多；分成4份最少要称2次才能保证找出次品在哪一份当中；故最好分成3份；这样称的次数相对较少；且一次就能找出次品在哪一份当中。 3．在15瓶口香糖中；14瓶的质量相同；只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖；至少需要用天平称（? ???）次。 A.2? ?? ?? ?? ?? ?? ?B.3? ?? ?? ?? ?? ?? ?C.4? ?? ?? ?? ?? ?? ?D.1 考查目的：对找次品的方法的掌握。 答案：B。 解析:可把15瓶口香糖分成三组（5；5；5）；任选其中两组放在天平两端。若天平平衡；则次品在剩下的一组