最新四年级数学最难的13种典型题总结.DOCVIP

PAGE / NUMPAGES ? 正方体展开图 　　正方体有6个面；12条棱；当沿着某棱将正方体剪开；可以得到正方体的展开图形；很显然；正方体的展开图形不是唯一的；但也不是无限的；事实上；正方体的展开图形有且只有11种；11种展开图形又可以分为4种类型： 1141型 　　中间一行4个作侧面；上下两个各作为上下底面；共有6种基本图形。 2231型 　　中间一行3个作侧面；共3种基本图形。 3222型 　　中间两个面；只有1种基本图形。 433型 　　中间没有面；两行只能有一个正方形相连；只有1种基本图形。 和差问题 　　已知两数的和与差；求这两个数。 　　【口诀】： 　　和加上差；越加越大； 　　除以2；便是大的； 　　和减去差；越减越小； 　　除以2；便是小的。 　　例：已知两数和是10；差是2；求这两个数。 　　按口诀；则大数=（10+2）/2=6；小数=（10-2）/2=4。 鸡兔同笼问题 　　【口诀】： ? ? ? 假设全是鸡；假设全是兔。 　　多了几只脚；少了几只足？ 　　除以脚的差；便是鸡兔数。 　　例：鸡免同笼；有头36 ；有脚120；求鸡兔数。 　　求兔时；假设全是鸡；则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24 　　求鸡时；假设全是兔；则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12 浓度问题 　　（1）加水稀释 　　【口诀】： ? ? ??加水先求糖；糖完求糖水。 　　糖水减糖水；便是加糖量。 　　例：有20千克浓度为15%的糖水；加水多少千克后；浓度变为10%？加水先求糖；原来含糖为：20X15%=3（千克）。 　　糖完求糖水；含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水；3/10%=30（千克）。糖水减糖水；后的糖水量减去原来的糖水量；30-20=10（千克）。 　　（2）加糖浓化 　　【口诀】： ? ? ? 加糖先求水；水完求糖水。 　　糖水减糖水；求出便解题。 　　例：有20千克浓度为15%的糖水；加糖多少千克后；浓度变为20%？。加糖先求水；原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）。 　　水完求糖水；含17千克水在20%浓度下应有多少糖水；17/（1-20%）=21.25（千克）。糖水减糖水；后的糖水量减去原来的糖水量；21.25-20=1.25（千克) 。 路程问题 　　（1）相遇问题 　　【口诀】： 　　相遇那一刻；路程全走过。 　　除以速度和；就把时间得。 　　例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行；甲的速度为40千米/小时；乙的速度为20千米/小时；多少时间相遇？ 　　相遇那一刻；路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。 除以速度和；就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时）；所以相遇的时间就为120/60=2（小时） 　　（2）追及问题 　　【口诀】： 　　慢鸟要先飞；快的随后追。 　　先走的路程；除以速度差； 　　时间就求对。 　　例：姐弟二人从家里去镇上；姐姐步行速度为3千米/小时；先走2小时后；弟弟骑自行车出发速度6千米/小时；几时追上？ 　　先走的路程；为3X2=6（千米） 　　速度的差；为6-3=3（千米/小时）。 　　所以追上的时间为：6/3=2（小时）。 和比问题 　　已知整体求部分。 　　【口诀】： ? ? ??家要众人合；分家有原则。 　　分母比数和；分子自己的。 　　和乘以比例；就是该得的。 　　例：甲乙丙三数和为27；甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。 　　分母比数和；即分母为：2+3+4=9； 　　分子自己的；则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9；3/9；4/9。 　　和乘以比例；所以甲数为27X2/9=6；乙数为：27X3/9=9；丙数为：27X4/9=12。 差比问题（差倍问题） 　　【口诀】： 　　我的比你多；倍数是因果。 　　分子实际差；分母倍数差。 　　商是一倍的； 　　乘以各自的倍数；两数便可求得。 　　例：甲数比乙数大12；甲:乙=7：4；求两数。 　　先求一倍的量；12/（7-4）=4； 　　所以甲数为：4X7=28；乙数为：4X4=16。 工程问题 【口诀】： 工程总量设为1； 　　1除以时间就是工作效率。 　　单独做时工作效率是自己的； 　　一齐做时工作效率是众人的效率和。 　　1减去已经做的便是没有做的； 　　没有做的除以工作效率就是结果。 　　例：一项工程；甲单独做4天完成；乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后；由乙单独做；几天完成？ 　　[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天） 植树问题 　　【口诀】： 　　植树多少颗； 　　要问路如何？ 　　直的减去1； 　　圆的是结果。 　　例1：在一条长为120米的马路上植树；间距为4米；植树多少颗？ 路是直的。所以植树120/